Intuition et déf

La vidéo propose un résumé sur la convexité et les définitions de la convexité. Pour comprendre rapidement, on peut simplement visualiser un graphe où le terme "convexe" indique une augmentation progressive, et le terme "concave" une augmentation plus lente. Une autre façon de se rappeler est que "convexe" sourit, tandis que "concave" fait la tranche. Ensuite, la vidéo introduit la définition mathématique officielle, en commençant par la définition d'une séquente ou d'une corde, qui est une droite reliant deux points d'une courbe. Une fonction est convexe si sa courbe est en dessous de toute séquente reliant deux points de cette courbe sur un intervalle donné, et elle est concave si elle est au-dessus de cette séquente. Le graphique est montré pour illustrer ces concepts. Il est précisé que dans cette définition, il n'y a pas de contrainte sur la continuité ou la dérivabilité de la fonction. Le résumé se termine en annonçant la prochaine vidéo sur la continuité.