Trop de puissance !

Le cours aborde le principe de trouver une suite définie par une relation de récurrence. Il explique que le processus pour trouver cette suite se fait en deux étapes : l'intuition du résultat et la démonstration de l'intuition par récurrence. L'exemple donné est une suite définie par u0 dans R, calculée en fonction de u0 et n, avec la relation un+1 = un^2. Le cours détaille l'intuition du résultat en calculant les premiers termes de la suite et en observant une pattern exponentielle. Ensuite, la démonstration par récurrence est effectuée pour prouver que la formule u0^2^n est valide pour tous les termes de la suite. L'importance de la démarche mathématique et de la capacité à se dépatouiller dans des exercices ambigus est soulignée. Cette compétence est considérée comme cruciale non seulement pour les études supérieures en mathématiques, mais également pour le baccalauréat.