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Nombre d'or
Le sujet de ce cours est le nombre d'or, un nombre mathématique bien connu. La suite étudiée est définie de manière explicite, mais avec quelques points manquants. On cherchera le comportement de cette suite et on vérifiera si elle converge vers le nombre d'or. On démontrera également que la suite est croissante et on étudiera sa vitesse de convergence. On montrera que la suite converge vers le nombre d'or de manière très rapide, avec une vitesse de convergence du type 1 sur 2 puissance n. On conclura en soulignant l'importance de la vitesse de convergence lors des comparaisons et des équivalents.
