Point d'inflexion

Le cours présente la notion de point d'inflexion dans le contexte des fonctions dérivables. Un point d'inflexion est défini comme un endroit où la courbe d'une fonction traverse sa tangente, correspondant à un changement de comportement entre concavité et convexité. Il est également noté que le point d'inflexion correspond à un point de pente maximale de la tangente, où la pente devient la plus négative en valeur absolue. De plus, le cours rappelle que la convexité d'une fonction est liée à la positivité de sa dérivée première, tandis que la concavité est liée à la négativité de sa dérivée première. Enfin, il est souligné qu'un point d'inflexion implique un changement de signe de la dérivée seconde, mais que l'inverse n'est pas toujours vrai, comme illustré par des exemples.