Solution particulière : trigonométrie

Dans ce cours, nous abordons l'équation différentielle. Nous recherchons une solution particulière en utilisant la forme donnée dans l'énoncé. En essayant A fois cos x, nous remarquons que cela ne fonctionne pas car il y a du sin dans l'équation. La meilleure technique consiste à utiliser à la fois cos et sin pour obtenir une solution. Nous identifions les termes en cos et en sin dans l'équation et obtenons 0 sin, moins un cinquième cos x et plus deux cinquièmes sin x. En utilisant cette information, nous réécrivons l'équation sous une forme plus simple, y prime moins 1 demi de y égale 1 demi de cos x. En résolvant l'équation, nous obtenons la solution générique y de x égale exponentielle de 1 demi de x fois grand K plus g de x, où g de x représente la solution sans second membre. Finalement, nous obtenons la fonction générale en faisant la somme de la solution particulière et de la solution sans second membre.