Principe multiplicatif et arbre pondéré

Dans cette vidéo, nous apprenons comment réaliser un arbre pondéré pour dénombrer le nombre de menus possibles dans une cantine scolaire. L'arbre pondéré est une méthode pratique, bien qu'elle demande du temps à réaliser. Il est recommandé de ne pas s'attarder sur cette méthode si le nombre de sous-branches devient trop important. Dans notre exemple, la cantine propose 4 entrées, 3 plats, et le choix entre fromage ou yaourt et entre dessert ou fruit. Pour déterminer le nombre de menus possibles, nous construisons un arbre avec ces différentes options. Cependant, pour simplifier, nous ne représentons pas toutes les combinaisons. En effet, avec 4 entrées, 3 plats, 2 choix de produits laitiers, et 2 choix de desserts ou fruits, cela ferait un total de 48 branches, ce qui devient fastidieux. Pour compter le nombre de menus possibles, nous utilisons le principe multiplicatif. Nous multiplions les possibilités de chaque catégorie : 4 (entrées) x 3 (plats) x 2 (choix de produits laitiers) x 2 (choix de desserts ou fruits), ce qui donne un total de 48 menus possibles. Il est important de noter que dans cet arbre, les pondérations ne sont pas prises en compte. Les pondérations seraient utilisées dans le contexte des probabilités, où différentes probabilités pourraient être attribuées à chaque choix. Cependant, cela ne fait pas partie de cette discussion et sera abordé dans un prochain chapitre.