Jeu de cartes

Dans cet exercice, nous devons calculer différentes probabilités liées au tirage de cartes d'un paquet de 32 cartes. La première question concerne la probabilité d'obtenir uniquement des cœurs. Il y a 8 cœurs dans le paquet, donc le nombre de tirages possibles pour obtenir que des cœurs est de 3 parmi 8. Le nombre total de tirages est de 3 parmi 32 (car on tire 3 cartes parmi un paquet de 32 cartes). En utilisant la formule de probabilité (nombre d'issues favorables divisé par le nombre d'issues total), nous obtenons la probabilité recherchée qui est de 7 sur 620. Ensuite, nous devons calculer la probabilité d'obtenir uniquement des As. Il y a 4 As dans le paquet, donc le nombre de tirages possibles pour obtenir que des As est de 3 parmi 4. En utilisant la même formule de probabilité, nous obtenons la probabilité recherchée qui est de 1 sur 1240. Enfin, la dernière question concerne la probabilité d'obtenir 2 cœurs et 1 pic. Pour cela, nous devons compter séparément le nombre de tirages possibles pour obtenir 2 cœurs (2 parmi 8) et pour obtenir 1 pic (1 parmi 8). En multipliant ces deux nombres, nous obtenons le produit 7 fois 4 fois 8. Le nombre total de tirages reste le même que précédemment, soit 3 parmi 32. En simplifiant les factorielles, nous obtenons la probabilité recherchée qui est de 7 sur 155. C'est ainsi que se conclut cet exercice de probabilité lié au tirage de cartes.