Déterminer le + grand entier

Dans cette vidéo, Corentin aborde le sujet des variables aléatoires suivant des lois binomiales. Il cherche à déterminer le plus grand entier k tel que la probabilité que X soit supérieur ou égal à k soit supérieur ou égal à 0,9. Il explique que lorsque k augmente, la probabilité que X soit supérieur ou égal à k diminue car l'ensemble des valeurs de X supérieur ou égal à k devient de plus en plus petit. Son objectif est donc de trouver le cas où la probabilité que X soit supérieur ou égal à k+1 est strictement inférieure à 0,9, et que la probabilité que X soit supérieur ou égal à k est supérieur ou égal à 0,9. En utilisant sa calculatrice, il calcule la probabilité que X soit supérieur ou égal à 22 et obtient 0,80, ce qui ne correspond pas à sa recherche. En revanche, il remarque que la probabilité que X soit supérieur ou égal à 21 est de 0,89, et que la probabilité que X soit supérieur ou égal à 20 est de 0,95. Il conclut alors que le plus grand entier k tel que la probabilité que X soit supérieur ou égal à k soit supérieur ou égal à 0,9 est 20.