Puissance nième réccurence

Le cours porte sur le calcul de puissances de matrices et l'importance de trouver l'intuition rapidement. L'exemple donné est de calculer A puissance N et B puissance N. Il est recommandé de commencer par calculer les petites puissances pour avoir une idée du résultat. En utilisant la récurrence, on peut déduire que A puissance N est égal à 2 puissance N moins 1 fois A. Pour B, on fait également le même processus et on remarque que le coefficient est proche de 2 puissance N moins 1. On initie le calcul avec B puissance N plus 1 égal B puissance N fois B et cela fonctionne. Il est possible d'essayer différentes hypothèses jusqu'à ce que la récurrence fonctionne. En conclusion, il est important de trouver l'intuition rapidement et de faire des essais par à-coups pour résoudre des problèmes mathématiques.