Puissance nième binome Newton

Ce cours traite de la matrice N, une matrice nilpotente qui finit par s'annuler quand on la monte en puissance. Cette matrice est très importante et intervient dans de nombreux exercices en mathématiques. En la montant en puissance, la diagonale de 1 se déplace jusqu'à disparaître complètement. Cette propriété est valable pour toute dimension de la matrice N. On peut utiliser cette matrice dans des calculs en utilisant le binôme de Newton, en sachant que les termes où B a une puissance supérieure à 3 sont nuls. On peut exprimer cette formule sous forme matricielle en remplaçant les puissances par des matrices N. En résumé, il est important de connaître cette matrice nilpotente dans le domaine des mathématiques.