Observation de la division de Cassini (2)

Dans cette vidéo, Théobald de Studio nous explique comment observer la division de Cassini grâce à une lunette astronomique. L'objectif est de déterminer quel oculaire choisir pour observer correctement la division. Dans la première partie de l'exercice, on modélise la lunette par un objectif suivi d'un oculaire, avec un plan focal image dans le plan focal objet de l'oculaire. On trace les rayons qui traversent les deux lentilles et on cherche à déterminer la position de l'image finale B' du point B à travers la lunette. On constate que l'image finale est à l'infini, ce qui confirme que la lunette est afocale, c'est-à-dire qu'elle donne une image à l'infini lorsqu'on observe un objet à l'infini. Cela permet de regarder à travers la lunette sans avoir besoin d'accommoder. Ensuite, on nous demande d'indiquer sur le schéma le diamètre apparent de l'angle θ' de l'image θ' à travers la lunette. Le diamètre apparent correspond à l'angle sous lequel on observe B' à travers la lunette, et on le voit sur le schéma à cet endroit. On nous demande ensuite de calculer la relation entre le grossissement et les distances focales f' et f''. Le grossissement est donné dans l'énoncé comme étant θ' sur θ. Pour calculer θ, on peut se référer au schéma et on obtient tanθ = a1, b1 / f1'. De la même manière, tanθ' = a1, b1 / f2'. En simplifiant, on peut établir que θ ≈ tanθ et θ' ≈ tanθ'. En utilisant ces approximations, on trouve que le grossissement g = f1' / f2'. Enfin, on nous propose trois oculaires avec des focales différentes de 6mm, 12.5mm et 20mm, ainsi qu'un objectif de 650mm. On utilise la formule du grossissement pour déterminer quelle oculaire choisir. On trouve que l'oculaire avec une focale de 6mm donne un grossissement de 108, ce qui est supérieur à 89 (le minimum requis pour observer Cassini). L'oculaire avec une focale de 12.5mm donne un grossissement de 52, inférieur à 89, donc il ne convient pas. Le troisième oculaire avec une focale de 20mm donne aussi un grossissement inférieur à 89. Finalement, on choisit l'oculaire avec la plus petite focale, c'est-à-dire l'oculaire 1 avec une focale de 6mm, qui permettra d'observer correctement la division de Cassini. En conclusion, ce cours explique comment observer la division de Cassini avec une lunette astronomique et comment choisir l'oculaire approprié pour cette observation.