Satellite terrestres

Aujourd'hui, nous allons résoudre un exercice sur les satellites terrestres en utilisant comme exemple la Station Spatiale Internationale (ISS) qui décrit une orbite circulaire autour de la Terre à une altitude donnée. Pour déterminer la vitesse de l'ISS par rapport au référentiel géocentrique et sa période de révolution, nous appliquons le principe fondamental de la dynamique. Nous avons une orbite circulaire, donc un mouvement circulaire uniforme. L'accélération radiale est donnée par V²/R, où R est le rayon de la Terre plus l'altitude h de l'ISS. De plus, l'ISS est soumise à la force d'interaction gravitationnelle donnée par -GMTM/R². En égalant ces deux expressions, nous pouvons trouver la vitesse V de l'ISS, qui est la racine carrée de GMT/R. Pour effectuer le calcul numérique, nous utilisons une équation supplémentaire qui relie le poids à la surface de la Terre (mg) à la force d'interaction gravitationnelle (-GMTM/R²), ce qui nous permet de trouver la valeur de G à partir de g0. En utilisant toutes ces informations, nous obtenons une vitesse de 7,7 km/s, appelée la vitesse de satellisation. La période de révolution T de l'ISS est calculée à l'aide de la formule 2πR/V pour un mouvement circulaire uniforme, ce qui donne 5,4 x 10^3 secondes. Ensuite, nous examinons un second satellite ayant les mêmes caractéristiques, mais avec une altitude H' égale à 2H. Plutôt que de refaire tous les calculs, nous utilisons la troisième loi de Kepler qui indique que le ratio T²/R³ est constant dans un système donné. En égalant cette expression pour l'ISS et le second satellite, nous pouvons isoler et obtenir la valeur de T', qui est égale à T x (RT + 2H)/(RT + H)^(3/2). Cela donne une période légèrement supérieure de 5,8 x 10^3 secondes pour le second satellite. Il est logique que cette période soit plus grande car le satellite a une altitude plus élevée. J'espère que cela vous a été utile et nous nous retrouverons bientôt pour une autre vidéo sur l'effort central.