Intégrale et Primitive : calcul

Dans cette vidéo, on présente une propriété fondamentale du chapitre de calcul intégral. Cette propriété permet de calculer une intégrale à l'aide d'une primitive, c'est-à-dire une fonction dont la dérivée est la fonction à intégrer. Cette propriété est distincte du théorème fondamental, qui garantit l'existence d'une primitive sous forme d'un calcul intégral. Pour démontrer cette propriété, on utilise le théorème fondamental et on distingue deux cas : si la primitive est celle du théorème fondamental, alors la propriété est prouvée facilement ; sinon, on utilise le fait que toutes les primitives d'une fonction sont de la forme de la primitive connue plus une constante, afin de prouver la propriété. On peut ainsi calculer l'aire sous la courbe d'une fonction continue pour n'importe quel intervalle.