Dénombrer des ensembles simples

Ce cours présente des exemples de dénombrement. Dans le premier exemple, on doit déterminer le nombre de résultats possibles pour lancer une pièce 7 fois de suite. En se posant les questions « est-ce que c'est une liste ou un ensemble? » et « est-ce que l'ordre compte? », on conclut que l'ordre compte et qu'on peut répéter les résultats. Ainsi, le nombre de tirages possibles est de 2 puissance 7.Dans le deuxième exemple, on doit déterminer le nombre de distributions possibles pour deux joueurs de domino recevant 7 dominos chacun parmi les 28 dominos du jeu. En considérant que l'ordre compte, le nombre de listes possibles est de 28 x 27 x 26 ... x 15 x 14. Une autre façon d'exprimer cela est 28! sur 14!.Dans le dernier exemple, on dispose de 4 gâteaux et 4 invités, et il faut attribuer un gâteau à chaque invité. Avec l'ordre compte et sans répétition, le nombre de façons de procéder est de 4!.Pour dénombrer, il faut se poser les questions « est-ce que j'ai l'ordre compte ou ne compte pas? » et « est-ce que je peux avoir répétition? ».