Expression de termes d'une suite explicite

Une suite est une fonction qui prend comme antécédent l'ensemble des entiers naturels. Au lieu d'écrire "f de x", on peut écrire "u de n" ou "u indice n". Pour illustrer cela, prenons un exemple : définissons une fonction où pour tout entier naturel n, u égal au carré de n plus 1. Ainsi, si l'on considère u de 3, l'image de l'antécédent 3 par u sera 10. Pour exprimer différentes expressions, reprenons l'expression de u et considérons-la comme u de quelque chose. Ainsi, u de quelque chose sera "chose au carré plus 1". En prenant "chose" égal à "n plus 1", l'expression reste la même et devient "n plus 1 au carré plus 1". De même, pour u suivant, avec "chose" égal à "n moins 1", l'expression devient "n moins 1 au carré plus 1". Pour u de z, l'expression reste toujours la même, c'est-à-dire "2z". Enfin, pour u indice n plus 1, l'expression est "n carré plus 2". Il est important de faire attention aux nuances et de ne pas confondre les expressions comme "un plus 1" où "n plus 1" est l'antécédent, et "un plus 1" où l'on ajoute simplement 1 à un.