CAPITAL : savoir reconnaître et factoriser l'équation d'un cercle

La méthode du cercle consiste à partir d'une équation développée pour retrouver un cercle. Pour cela, il est nécessaire d'avoir le même coefficient devant x² et y². Si c'est le cas, on utilise l'identité remarquable pour obtenir une forme canonique. On résout ensuite pour obtenir l'équation du cercle et les coordonnées de son centre et de son rayon. Cependant, avoir le même coefficient n'est pas une condition suffisante pour avoir un cercle, parfois c'est un point. Donc il faut être vigilant. En résumé, pour trouver le cercle à partir d'une équation complexe, il faut rechercher le même coefficient devant x² et y², puis utiliser l'identité remarquable et la forme canonique pour retrouver l'équation du cercle.