Simplifier une racine

L'exercice consiste à écrire √263250 sous la forme a√b. Pour ce faire, il faut d'abord décomposer 236250 en facteurs premiers, en partant des plus petits jusqu'à obtenir 1. On compte ensuite le nombre de fois que chaque nombre premier apparaît, ce qui donne 2^1 x 5^4 x 3^3 x 7^1. Les propriétés des racines carrées et des puissances sont ensuite rappelées, notamment la propriété disant que la racine carrée d'un produit est égale au produit des racines carrées de chaque facteur. En utilisant cette propriété et en faisant apparaître les carrés, on obtient √263250 = 75√42.