Décomposer en facteurs premiers

Dans cet exercice de décomposition en facteurs premiers, nous allons diviser successivement le nombre 182 952 par tous les nombres premiers. Nous commençons par les plus petits. Nous traçons une ligne pour séparer les nombres trouvés lors de la division et les diviseurs qui nous intéressent. Nous observons que 182 952 est un nombre pair, divisible par 2. Nous écrivons donc 2 x 91 476. Puis, nous divisons 91 476 par 2 pour obtenir 2 x 45 738. Enfin, nous divisons 45 738 par 2 pour obtenir 2 x 22 869. Le chiffre final de 22 869 ne nous permet pas de le diviser par 2, nous testons donc le prochain nombre premier, 3. Nous appliquons le critère de divisibilité par 3, et obtenons 3 x 7623. Nous testons à nouveau le nombre 7623, en appliquant à nouveau le critère de divisibilité par 3, pour obtenir 3 x 2541, puis 3 x 847. Nous testons ensuite si 847 est divisible par 7, en appliquant le critère de divisibilité par 7. Nous séparons le nombre en deux (84 et 7), puis additionnons le premier et le double du second (84 + 7 x 5 = 119). Nous répétons ce critère avec 11 et 9 (11 + 9 x 5 = 56), pour obtenir que 119 est divisible par 7, et donc que 847 est divisible par 7. Nous continuons ainsi la division jusqu'à obtenir que 182 952 est égal à 2 puissance 3 x 3 puissance 3 x 7 x 11 puissance 2, soit la décomposition en facteurs premiers de 182 952.