Sommes trigonométriques

Dans cette vidéo, Mathis de Studio explique comment calculer des sommes de cosinus et sinusoïdes. Il commence par expliquer comment calculer la somme pour k allant de 0 à n de cosinus kx, où n est un nombre entier négatif et x est un réel. Il utilise la formule de trigonométrie 2 sin a cos b pour simplifier l'expression. Il en vient alors à la somme télescopique, qui est une somme où la fonction évaluée en n+1 moins la fonction évaluée en 0 donne la somme recherchée. Il applique cette technique pour trouver la somme pour k allant de 0 à n de sinus kx. Ensuite, il utilise cette technique pour trouver la somme pour k allant de 0 à n de cosinus carré kx et la somme pour k allant de 0 à n de sinus carré kx. Enfin, il résume les résultats obtenus pour ces différentes sommes et explique l'importance de la digestion de cas lorsqu'on divise des fonctions trigonométriques.