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Z est-il réel ? V1
Le cours présente une méthode classique pour résoudre un exercice de complexe. L'exercice consiste à trouver l'ensemble des z tels que grand z, petit z moins 1 divisé par petit z plus 1 soit réelle. La méthode consiste à poser a et b appartenant à R, et à utiliser la propriété selon laquelle z quelconque est un réel si et seulement si la partie imaginaire de z est nulle. Les calculs sont effectués en posant petit z égal à a plus ib et en utilisant la quantité conjuguée pour simplifier l'expression. Finalement, on trouve que z est réel uniquement si b est nul, ce qui donne l'ensemble des z réels moins l'élément moins 1.
