Racines de l'unité

Ce cours traite des racines énièmes de l'unité, qui sont des nombres complexes vérifiant Z^n = 1. On démontre que l'ensemble de ces racines a exactement n éléments en utilisant la formule E^(2iπk/n). Les racines de l'unité ont une intuition géométrique et peuvent aider à résoudre des équations complexes. Pour résoudre z^n = z0, où z0 est un nombre complexe avec un module et un argument, on utilise la formule z0^(1/n) * E^(iθ/n)^k, où k est compris entre 0 et n-1. Un exemple est donné et suivi d'un corrigé. L'accent est mis sur la compréhension de l'intuition géométrique et de l'application de la formule.