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Savoir-faire : les médiatrices

En géométrie, un point peut être repéré soit par une abscisse et une ordonnée (coordonnées cartésiennes), soit par sa distance à l'origine et l'angle qu'il forme avec l'axe des abscisses (coordonnées polaires). En utilisant les nombres complexes, la norme du vecteur représentant un point correspond à son module, tandis que l'angle qu'il forme avec l'axe des abscisses correspond à son argument. Pour trouver l'ensemble des points à une distance donnée de l'origine, on trace un cercle, mais pour trouver un point spécifique, on combine la distance avec l'angle. La norme du vecteur entre deux points correspond à la distance entre ces points, et peut être définie comme la différence entre leurs nombres complexes associés. Cette propriété est utile pour identifier des droites médiatrices en utilisant des équations complexes. Pour trouver l'ensemble de points qui vérifie une relation donnée, il faut repérer les Z-ZA et Z-ZB correspondants et comprendre que cela correspond à une médiatrice.

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