Classique : trouver un cos

Dans ce cours, nous explorons l'utilisation des propriétés complexes pour faire de la trigonométrie poussée. Nous cherchons à exprimer cos(pi/12) sous deux formes distinctes : une forme algébrique et une forme exponentielle utilisant la fonction exponentielle. Pour ce faire, nous utilisons des valeurs d'angle connues, telles que pi/2, pi/3, pi/4 et pi/6, afin de réécrire pi/12 en termes de tiers et quarts ou sixièmes. Nous jouons ensuite sur les propriétés de multiplication de la fonction exponentielle pour simplifier l'expression de cos(pi/12) avec des nombres réels qui composent la partie réelle et imaginaire. En isolant la partie réelle et imaginaire, nous obtenons deux résultats pour le prix d'un, le cos et le sin et pouvons identifier l'expression algébrique : cos(pi/12) = racine(2) x (1 + racine(3)/4), qui peut également être exprimée sous la forme racine(2) x (1 + racine(6)/4).