PGCD+PPCM

Dans cet exercice, on cherche un couple A et B qui ont un PGCD de 42 et un PPCM de 1680. On utilise une méthode où l'on extrait des diviseurs premiers de A et de B qui sont premiers entre eux, puis on simplifie l'équation en utilisant une formule qui relie le PGCD et le PPCM. Après simplification, on obtient que A'B' est égal à 40, et en excluant les diviseurs de 40 qui ne sont pas premiers entre eux, on obtient les deux possibilités suivantes : A est égal à 42 et B est égal à 1680 ou A est égal à 210 et B est égal à 336. Ces sont toutes les solutions du système d'équations avec le PGCD et le PPCM.