Décomposition en facteurs premiers

Dans cet exercice, nous cherchons des couples d'entiers AB qui satisfont l'équation 3 x 21 A = 14 x 9 B. Nous utilisons la décomposition en facteurs premiers pour identifier les puissances de chaque facteur. Nous commençons par décomposer 21 A en 3 x 7 A, ce qui donne 3 x 3 A x 7 A. Ensuite, nous décomposons 14 x 9 B en 2 x 7 x 3 au carré x B. Nous constatons cependant que le 2 n'apparaît pas dans la décomposition de 3 x 21 A et ne peut donc pas être compensé par des valeurs de A ou de B. Par conséquent, il n'existe aucun couple A et B qui satisfait l'équation.