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Démo infinité des premiers
Cet exercice démontre qu'il existe une infinité de nombres premiers en utilisant un raisonnement par l'absurde. On suppose qu'il n'y en a qu'un nombre fini, puis on crée un ensemble de nombres premiers qu'on multiplie ensemble et à qui on ajoute 1 pour créer un nouveau nombre, P étoile. On montre ensuite, en montrant qu'aucun nombre premier n'est un diviseur de P étoile, qu'il n'existe aucun indice tel que Pi divise P étoile. Mais en utilisant le critère d'arrêt, on montre qu'il existe un nombre premier P i qui divise P étoile, ce qui contredit ce qu'on a trouvé à la question 1. Cela implique qu'il existe une infinité de nombres premiers et qu'on a donc démontré l'exercice en question.
