Courbe de vitesse

Dans ce cours, il est question d'une courbe de vitesse représentant le mouvement d'un point matériel. Le but est d'analyser cette courbe pour trouver différentes informations. Tout d'abord, le mouvement est divisé en trois phases : A, B et C. Dans la phase A, la vitesse est linéaire et l'accélération est constante. Dans la phase B, la vitesse est constante et le mouvement est uniforme. Enfin, dans la phase C, la vitesse décroît de manière linéaire et l'accélération est négative. Ensuite, on nous demande de trouver les équations horaires de la vitesse (V2t) et de la position (X2t). Pour cela, on utilise les informations de la courbe. On trouve que l'équation de la vitesse pendant la phase C est 45 - 5t. Pour passer à l'équation de la position, on utilise le lien entre la vitesse et la position : la vitesse est la dérivée de la position par rapport au temps. En intégrant les équations horaires de la vitesse, on obtient les équations horaires de la position. Pour cela, on utilise les constantes x0 et les valeurs des phases précédentes. On trouve que l'équation de la position pendant la phase C est 45t - 5t2/2 + x0 - 92,5. Ensuite, on nous demande de trouver les distances parcourues par le point P lors de chaque phase. On utilise les expressions des positions et on calcule la différence entre les positions extrêmes de chaque phase. On trouve que les distances parcourues sont 10m pour la phase A, 60m pour la phase B et 40m pour la phase C. Enfin, on nous demande de calculer la distance totale parcourue par le point P. On fait simplement la somme des distances des trois phases, ce qui donne une distance totale de 110m. En bonus, on nous demande de calculer l'aire sous la courbe de chaque phase et de faire le lien avec les distances parcourues. On remarque que les aires sous la courbe correspondent aux distances parcourues. Cela est lié à l'intégrale mathématique, qui représente l'aire sous la courbe. Ainsi, on aurait pu directement calculer les distances parcourues en regardant les aires sous la courbe. En conclusion, ce cours permet d'analyser une courbe de vitesse et d'en tirer différentes informations sur le mouvement d'un point matériel. On utilise des notions de vitesse, d'accélération, d'équations horaires et de distance parcourue. On remarque également le lien entre l'aire sous la courbe et les distances parcourues.