Projections

Aujourd'hui, nous allons travailler sur des projections, ce qui est important dans tous les exercices où des vecteurs sont donnés. Lorsque vous résolvez ces exercices, il est essentiel de déterminer ce qui se passe en fonction des angles. Au début, cela peut être un peu difficile car vous ne voyez pas bien où se trouvent les angles, etc. Mais nous allons le faire ensemble et vous devez garder cette technique à l'esprit. Ici, nous avons un vecteur V0 qui se décompose en composantes selon Z et X. Le but est donc de déterminer précisément les composantes selon X et Z. C'est quelque chose que vous allez trouver fréquemment dans les problèmes de mécanique. Que devons-nous faire ? Tout d'abord, nous devons regarder l'angle entre les deux. Ici, nous avons un angle avec l'horizontale appelé alpha. Dans les projections, il y a toujours des cosinus et des sinus. Avec de la pratique, vous pourrez directement identifier s'il s'agit d'un cosinus ou d'un sinus. Au début, si vous n'êtes pas sûr, je vous conseille de revenir aux formules de base. Ainsi, le cosinus d'un angle est le côté adjacent sur l'hypoténuse, tandis que le sinus d'un angle est le côté opposé sur l'hypoténuse. Il n'y a pas de tangente dans les formules de projection, car c'est toujours l'hypoténuse qui est en jeu. Je commence donc par écrire les valeurs de cos alpha et sin alpha, puis j'établis le lien avec V0x et V0y. Cos alpha est le côté adjacent sur l'hypoténuse, tandis que sin alpha est le côté opposé sur l'hypoténuse. Il ne faut pas se tromper : le côté adjacent est celui qui mène à l'angle droit, tandis que le côté opposé est de l'autre côté de l'angle droit par rapport à l'angle alpha. Une fois cela établi, j'ai une relation avec V0x, V0z, V0, cosinus et sinus. Cela me donne V0x = V0 cos alpha et V0z = V0 sin alpha. Je peux alors décomposer ces valeurs selon les vecteurs EX et EY. C'est ce qu'on appelle la projection, qui permet de déterminer les composantes selon X et Y. J'espère que cela vous a été utile, n'hésitez pas à poser vos questions.