C'est un Vect() donc un EV !

Le cours porte sur la démonstration qu'un espace est un espace vectoriel. Deux techniques sont présentées. La première consiste à prouver que l'espace est un sous-espace vectoriel en vérifiant trois conditions : l'inclusion dans un espace vectoriel, la conservation des combinaisons linéaires et la présence de l'élément nul. La deuxième technique consiste à montrer que l'espace peut s'écrire comme un espace de type vect, c'est-à-dire une combinaison linéaire de deux vecteurs u et v. Cette démonstration est appliquée à l'exemple de l'espace E3 qui est un sous-espace de R4. Les conditions d'appartenance à E3 sont traduites en termes de coordonnées et l'espace E3 est finalement prouvé être égal à vecte 2, 4, 4, 2, 1, ce qui en fait un espace vectoriel. Cette démonstration est rapide et nécessite de savoir bien traduire les conditions d'appartenance en termes de combinaisons linéaires. Il est important de maîtriser ce type de raisonnement en SEO friendly.