Cours de Optique en Ligne par les Meilleurs Professeurs - Optique

Flux de photons

Dans cette vidéo, Layla explique comment déterminer la force équivalente aux flux de photons reçus par une personne qui est de dos face au soleil. Elle fait le lien entre l'optique géométrique et la physique quantique pour comprendre les interprétations de la lumière. Layla commence par expliquer ce qu'est un flux de photons, qui est le nombre de photons arrivant par mètre carré et par seconde. Elle utilise ensuite les relations de Planck-Einstein pour passer de la puissance à l'énergie, en utilisant la longueur d'onde de la lumière. Layla définit le flux d'une grandeur comme cette grandeur divisée par unité de surface et par unité de temps. Elle donne également la formule pour calculer le flux de photons en utilisant le flux de puissance donné. Ensuite, elle explique comment calculer la quantité de mouvement absorbée par un individu de dos au soleil en multipliant le flux de photons par la surface et le temps. Elle utilise ensuite la deuxième relation de Planck-Einstein pour calculer la quantité de mouvement pour un photon et la multiplie par le nombre de photons reçus. Enfin, elle utilise le principe fondamental de la dynamique pour calculer la force équivalente, en utilisant la variation de la quantité de mouvement par rapport au temps. Layla fait remarquer que les forces issues des photons sont très faibles et peuvent être négligeables à l'échelle humaine, mais peuvent avoir un effet important dans certains domaines, comme la biologie.

Hauteur d'un miroir

Aujourd'hui, nous allons faire un exercice sur les miroirs. L'objectif est de trouver le miroir qui convient à une personne en fonction de ses critères. La personne mesure 1m85 et la longueur de son visage est de 25 cm. Elle souhaite installer un miroir qui lui permette de voir son visage en entier lorsqu'elle est à 1m de distance. Pour déterminer cela, nous devons tracer un schéma de la situation. En utilisant la loi de Descartes pour la réflexion, nous constatons que le dernier rayon qui provient du sommet du crâne doit se réfléchir à l'extrémité supérieure du miroir, tout comme le rayon provenant du menton doit se réfléchir à l'extrémité inférieure du miroir. Ensuite, nous devons exprimer les hauteurs du miroir. En utilisant la géométrie, nous trouvons que la hauteur du miroir (h1) est égale à la moitié de la longueur du visage, soit 12,5 cm. De plus, la hauteur du miroir par rapport au sol (H1) est égale à la longueur totale du visage moins la hauteur h1, soit 1,67 m. Dans une seconde partie de l'exercice, une deuxième personne plus petite souhaite également observer son visage dans le même miroir. La hauteur du miroir reste inchangée pour la partie supérieure, car la personne la plus grande doit pouvoir voir le haut de son crâne. Cependant, il faut rajouter de la longueur en bas du miroir pour que la personne plus petite puisse voir le bas de son visage. Ainsi, nous trouvons que la hauteur du miroir pour la deuxième personne (H2) est égale à la longueur totale moins la moitié de la longueur plus la distance entre les deux personnes, soit 1,45 m. La hauteur du miroir reste la même pour la partie supérieure. Cet exercice permet de comprendre les principes de la réflexion dans le cadre des miroirs. N'hésitez pas à poser vos questions si vous en avez.

Détecteur de pluie

Aujourd'hui, nous allons parler du détecteur de pluie pour pare-brise. Ce détecteur est un petit instrument qui déclenche les essuie-glaces lorsqu'il détecte de la pluie sur le pare-brise. Pour modéliser le pare-brise, nous utilisons des lames de verre parallèles d'une certaine épaisseur et d'un indice de réfraction de 1,5. Un faisceau de lumière émis par un émetteur arrive au point E à l'intérieur du verre et se réfléchit sur le dioptre. Dans cette question, on nous demande de montrer que tout le flux lumineux revient intégralement au détecteur situé en D. Pour cela, nous devons vérifier s'il y a réflexion totale. En utilisant la formule de la loi de Descartes, nous trouvons que l'angle limite est de 4,8 degrés. Comme l'angle d'incidence est de 60 degrés, qui est plus grand que l'angle limite, il y a bien réflexion totale. Ensuite, on nous demande de déterminer la distance ED. En utilisant la loi de réflexion, nous trouvons que la distance est de 1,7 cm. Lorsqu'il pleut, une fine couche d'eau d'indice 1,33 et d'épaisseur 1 mm se forme entre le verre et l'air. Dans cette situation, le rayon lumineux subit une réfraction en entrant dans l'eau, puis une réflexion en arrivant sur le dioptre avec l'air, avant de repartir dans la même direction. La distance du détecteur est décalée de 0,9 cm. Lorsque le détecteur ne capte plus le rayon, cela signifie qu'il y a une couche de pluie qui dévie le rayon lumineux. Cela indique qu'il faut allumer les essuie-glaces car il pleut. J'espère que cet exercice vous a été utile. N'hésitez pas à poser vos questions en commentaire.

Fibre optique

La leçon porte sur la fibre optique et explique comment les rayons lumineux se déplacent à l'intérieur de celle-ci. Il est expliqué que pour que les rayons lumineux soient guidés à l'intérieur de la fibre, il faut qu'il y ait une réflexion totale sur la surface entre le cœur et la gaine de la fibre. Pour cela, il faut que sin θ soit égal à N1/N2. Ensuite, il est expliqué comment passer de l'angle d'incidence (I) à cet angle limite (θ) en utilisant la loi de Descartes. L'ouverture numérique de la fibre est également définie comme étant N0*sin(IA). Ensuite, on calcule la différence de temps de propagation entre le rayon qui va tout droit et celui qui réfléchit à chaque interface, en utilisant la géométrie. Enfin, on détermine la fréquence minimale des impulsions lumineuses pour qu'elles soient distinctes et on compare la bande passante de la fibre avec celle d'un téléphone portable et de la télévision.

Un mirage

Dans ce cours, Layla nous parle d'un mirage optique. Elle explique que l'air chaud provoque un gradient d'indice optique qui change en fonction de la hauteur. Elle utilise la loi de Gladstone-Dale pour étudier l'évolution de l'indice optique en fonction de la température. Elle nous demande ensuite de ranger les indices optiques par valeur croissante, en se basant sur le fait que l'air le plus proche du sol est le plus chaud. Ensuite, elle explique que les rayons se courbent progressivement à chaque réfraction dans un milieu plus réfringent. Ces rayons donnent l'impression de venir d'en bas et créent ainsi un mirage. Elle introduit ensuite le concept de couches d'air infinitésimales pour modéliser la variation continue de l'indice optique en fonction de la température. Elle explique comment exprimer l'indice optique et les fonctions trigonométriques en fonction de petits variations d'angles et de longueurs. Elle montre ensuite comment on peut exprimer dz/dx en fonction de n0, k et a à l'aide de la loi de Descartes et de formules trigonométriques. Finalement, elle résout l'équation différentielle dz/dx en intégrant et obtient l'équation de la trajectoire du rayon, qui est une parabole. Elle explique que c'est cette trajectoire qui crée l'illusion d'un palmier ou d'une flaque d'eau lorsque les rayons arrivent à l'œil de l'observateur. Layla conclut en rappelant que les mirages optiques peuvent se produire lorsque l'air est chaud et donne des exemples de mirages courants, tels que les flaques d'eau sur le bord de la route. Elle encourage les étudiants à faire l'exercice pour se familiariser davantage avec le sujet et à poser des questions en commentaire.

Refractomètre d'Abbe

Dans cette vidéo, Layla de Studio explique le fonctionnement du réfractomètre d'Abbe, qui permet de mesurer l'indice optique d'un milieu, généralement un liquide ou un gaz. Le réfractomètre d'Abbe est composé de deux prismes identiques et d'un film de liquide dont on cherche à déterminer l'indice optique. Dans la première partie de la vidéo, Layla donne quelques indications sur la résolution de l'exercice. Elle souligne l'importance d'un schéma clair et bien dessiné ainsi que de l'argument physique utilisant le principe de retour inverse de la lumière, qui est souvent applicable dans ce genre de situation. Ensuite, Layla aborde la question de la direction du rayon sortant par la face CD. Elle explique que grâce au principe du retour inverse de la lumière et à la symétrie des prismes, le rayon sortira par la même direction que celle d'entrée. Ensuite, elle explique comment l'angle d'incidence pour lequel un rayon transmute et sort par la face AD permet de déduire la valeur de l'indice du liquide. Elle rappelle que cela est possible uniquement si l'indice du prisme (N0) est supérieur à celui du liquide (N). Layla montre ensuite comment calculer cet angle d'incidence critique à partir de l'angle limite de réflexion totale. Elle indique que cet angle limite peut être déterminé en utilisant la loi de Descartes. Ainsi, en mesurant l'angle à partir duquel le rayon ne sort plus par la face CD mais par la face AD, on peut remonter à l'indice du liquide. Ensuite, Layla donne un exemple chiffré pour illustrer le calcul de l'indice du liquide. Si l'angle d'incidence critique vaut 18°, l'indice du liquide sera de 1,32. Enfin, Layla aborde les limites d'utilisation du réfractomètre d'Abbe. Elle souligne que les principales limitations sont d'ordre géométrique, car il faut mettre un liquide entre deux prismes, ce qui peut compliquer la mesure avec des gaz. De plus, le dispositif fonctionne uniquement lorsque l'indice du prisme est supérieur à celui du liquide, limitant ainsi les mesures à des liquides dont l'indice est inférieur à 1,7 (indice du prisme utilisé ici). Layla recommande donc l'utilisation de ce type de réfractomètre en chimie, pour vérifier des lois d'échelle expérimentales. Elle encourage également les spectateurs à poser leurs questions ou à faire leurs remarques dans les commentaires.

Relations de conjugaison

Le cours porte sur les relations de conjugaison en optique. Il explique qu'il existe deux relations, celle de Newton et celle de Descartes. En général, on utilise la loi de Descartes dans 90% des cas car les exercices donnent les distances entre les objets et les lentilles, ce qui simplifie l'utilisation de cette loi. Cependant, lorsque des informations sur les distances par rapport au foyer sont disponibles, on utilise la relation de conjugaison de Newton. L'exercice commence par demander la position de l'image d'un objet situé à moins 30 cm par rapport à une lentille de focale f prime de 15 cm. La relation de conjugaison de Newton est utilisée pour trouver la réponse, en posant correctement les distances et en faisant attention aux grandeurs algébriques. La réponse est obtenue en exprimant f' a' en fonction des grandeurs données dans l'énoncé. Ensuite, l'exercice demande la nature de l'image formée. Le grandissement est utilisé pour déterminer si l'image est droite ou renversée. Le grandissement est égal à -1, ce qui signifie que l'image est renversée mais de la même taille. Dans le deuxième exercice, on demande la position d'un objet situé à moins 30 cm par rapport à une lentille divergente de focale f prime de -15 cm. La réponse est obtenue en appliquant la loi des cardinaux, qui donne la relation entre les distances de l'objet et de l'image par rapport à la lentille. On obtient une réponse de 1 cm pour la position de l'objet. Enfin, la nature de l'image est déterminée en utilisant le grandissement, qui est égal à -2. L'image est donc renversée et deux fois plus grande en taille. Elle est virtuelle car la distance O' est négative, ce qui signifie que l'image est formée en amont de la lentille. En conclusion, le cours explique les relations de conjugaison en optique et montre comment les appliquer à travers des exercices spécifiques.

Images réelles, images virtuelles

Layla de Studio nous parle des relations de conjugaison. Elle aborde les problématiques concernant les lentilles convergentes, la formation d'images et les distances entre les objets et les lentilles. Elle commence par expliquer qu'une lentille convergente a une focale de 10 centimètres et forme une image de hauteur AB égale à 3 centimètres sur un écran. L'objectif est de trouver la position de l'objet par rapport à la lentille, donc la distance OA. Layla rappelle les lois de Newton et de Descartes pour la conjugaison, préconisant d'utiliser la loi de Descartes pour la plupart des exercices. Elle résout ensuite une série de questions, pour lesquelles elle utilise la relation de conjugaison de Descartes pour trouver OA. Elle explique également la formule du grandissement pour déterminer les caractéristiques de l'image. Dans la deuxième question, Layla travaille à partir du grandissement pour trouver les distances OA et OA prime, sachant que AA prime vaut 90 centimètres. Elle utilise ensuite la relation de conjugaison de Descartes pour trouver F prime. Dans la troisième question, elle aborde le cas d'une image virtuelle. Elle explique que l'image virtuelle est située avant la lentille, ce qui signifie que OA' est négatif. Elle utilise le grandissement pour trouver les distances OA et OA'. Enfin, elle répond à une question théorique sur les positions des objets donnant une image virtuelle avec une lentille convergente et divergente. Pour une lentille convergente, l'objet doit se trouver avant le foyer objet F, tandis que pour une lentille divergente, l'objet doit être situé entre la lentille et le foyer objet. En conclusion, Layla a donné un aperçu des relations de conjugaison et des différentes positions d'objets pour obtenir une image virtuelle avec des lentilles convergentes et divergentes. [Number of Words: 383]

Images réelles, images virtuelles

Dans ce cours, nous étudions les relations de conjugaison en optique. Le problème consiste à trouver la position de l'objet par rapport à une lentille convergente. Nous connaissons la distance focale de la lentille (10 cm) et la hauteur de l'image sur l'écran (3 cm). En utilisant les lois de Newton et de Descartes, nous appliquons la relation de conjugaison de Descartes pour trouver la distance OA, qui est -11 cm. En utilisant la formule du grandissement, nous trouvons que l'image est renversée, avec un grandissement négatif et une hauteur de -41 cm. Dans la deuxième partie, nous sommes donnés un rapport de grandissement de 2 pour une lentille mince convergente, avec la seule information donnée étant la distance AA' de 90 cm. En utilisant la relation du grandissement et la relation de Schall, nous trouvons les distances OA (-30 cm) et OA' (60 cm), et en utilisant la relation de conjugaison de Descartes, nous trouvons la distance focale F' de 20 cm. Dans la troisième partie, nous appliquons les mêmes méthodes avec une image virtuelle. Nous trouvons que l'objet doit être situé avant le foyer objet pour obtenir une image virtuelle avec une lentille convergente. Pour une lentille divergente, l'objet doit être situé entre la lentille et le foyer objet. J'espère que ce résumé vous a été utile. N'hésitez pas à poser vos questions en commentaire.

Pouvoir de résolution de l'oeil

Le cours porte sur le pouvoir de résolution de l'œil humain. Il explique que le pouvoir de résolution correspond à l'angle minimal qu'un œil peut voir, et que cette valeur est de 1 minute d'angle. L'angle est ensuite converti en radian pour faciliter les calculs. Le pouvoir de résolution de l'œil est d'environ 3 x 10-4 radian. Le cours explique que le pouvoir de résolution de l'œil est dû au phénomène de diffraction, qui limite la capacité de l'œil à séparer les rayons provenant d'un objet. Le cours présente également un exemple de calcul de la hauteur minimale d'un objet que l'œil peut voir à différentes distances. À une distance de 25 cm, la hauteur minimale est de 0,075 mm. À une distance de 5 m, la hauteur minimale est de 1,5 mm. Et à une distance de 100 m, la hauteur minimale est de 3 cm. Le cours conclut en invitant les étudiants à poser des questions s'ils en ont.

Tracés avec des lentilles convergentes

Le cours porte sur les tracés de rayons en optique. Il est important de bien savoir tracer les rayons pour comprendre les systèmes optiques. Pour cela, il faut s'entraîner à faire différents cas de figures. La première situation présentée est celle d'une lentille convergente avec un objet AB situé entre O et F. Dans ce cas, l'image sera virtuelle et située avant la lentille. Pour tracer les rayons, on utilise le rayon qui passe par le centre de la lentille, qui n'est pas dévié. Ensuite, on peut choisir de tracer le rayon qui passe par le foyer image F' ou le rayon qui passe par F et ressort parallèlement à l'axe optique. En prolongeant ces rayons, on peut déterminer la position de l'image virtuelle. Ensuite, le cours explique comment tracer les rayons lorsque l'objet est à l'infini. Il est important de conserver l'angle que fait l'objet avec l'axe optique. Puisque l'objet est à l'infini, tous les rayons parallèles à celui qui est donné peuvent être tracés. En utilisant le rayon non dévié et en le faisant passer par le plan focal image, on peut déterminer la position de l'image. Le dernier cas étudié est celui d'un objet virtuel, c'est-à-dire un objet situé après la lentille. On commence par tracer le rayon qui passe par le centre optique, qui n'est pas dévié. Ensuite, on peut tracer un rayon qui passe par le foyer image F' et voir où il coupe les autres rayons tracés. La position de l'image virtuelle est donnée par le point de rencontre entre ces rayons. En conclusion, il est essentiel de savoir tracer les rayons en optique pour comprendre les systèmes optiques. En s'entraînant à faire différentes situations, on peut facilement tracer les rayons sans se poser de questions.