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Dissolution d’une coquille d’oeuf (2)

Dans cette vidéo, Obald Studio explique la dissolution d'une coquille d'œuf dans du vinaigre. La coquille d'œuf est principalement composée de carbonate de calcium (CaCO3) et cette expérience consiste à la dissoudre dans du vinaigre blanc. Pour comprendre cette réaction, l'orateur utilise la spectroscopie infrarouge. Il commence par représenter le schéma de Lewis de l'acide éthanoïque (CH3COOH). Ensuite, en utilisant les principales bandes d'absorption liées aux alcools ou aux acides carboxyliques, il identifie le spectre infrarouge correspondant à l'acide éthanoïque. Il montre que cet acide réagit avec le carbonate de calcium selon une équation de réaction acidobasique. Dans une autre réaction, il démontre que HCO3-, l'ion hydrogéno-carbonate, est à la fois un acide et une base. Enfin, il justifie la forme de l'équation de réaction qui modélise l'action du vinaigre sur le carbonate de calcium.
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La mission Grace-Fo (1)

Dans cette vidéo, Théobald de Studio explique la caractérisation de l'orbite d'un satellite dans le cadre de la mission GRAFO, qui envoie deux satellites jumeaux situés sur la même orbite. Il mentionne que l'attraction gravitationnelle de la planète varie faiblement d'un mois à l'autre en raison d'une infime fraction de la masse terrestre en mouvement. Dans la première partie de la vidéo, il se concentre sur la caractérisation de l'orbite des satellites de cette mission, qui est quasi-circulaire avec une altitude de 490 km et une inclinaison de 89° par rapport à l'équateur. Il explique ensuite les forces qui s'appliquent sur les satellites. En se concentrant uniquement sur le mouvement d'un satellite, il présente le schéma de la Terre avec le satellite situé sur son orbite à une distance L de ce dernier. Il poursuit en donnant l'expression vectorielle de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur le satellite, qui s'exprime par G * masse de la Terre * masse du satellite / distance Terre-satellite au carré, portée par un vecteur unitaire dirigé du satellite vers la Terre. Il en déduit ensuite l'expression du champ vectoriel terrestre, qui est égal à G * masse de la Terre * masse du satellite / (rayon de la Terre + altitude du satellite) au carré, porté par le vecteur unitaire dirigé du satellite vers la Terre. En considérant uniquement l'action de la Terre, il établit l'expression vectorielle de l'accélération du satellite en utilisant le principe fondamental de la dynamique. Il obtient que l'accélération du satellite est égale au champ gravitationnel terrestre. Il montre ensuite que dans le cadre de l'approximation d'une orbite circulaire, le mouvement du satellite est uniforme. Il explique que dans un mouvement circulaire, l'accélération peut être décomposée en une composante tangentielle et une composante normale. En utilisant cette décomposition, il démontre que l'accélération tangentielle est nulle, ce qui signifie que la vitesse du satellite est constante et donc que son mouvement est circulaire uniforme. Il conclut cette partie de la vidéo en invitant les spectateurs à poser leurs questions en commentaire.
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La mission Grace-Fo (2)

Dans ce cours, nous étudions le mouvement d'un satellite autour de la Terre. Nous démontrons que la vitesse du satellite peut être exprimée par la relation GMt/RT+Z. Nous calculons ensuite la période de révolution du satellite, qui est d'environ 1h34. En utilisant cette période, nous déterminons que le satellite fait environ 15 tours de la Terre en une journée. Ensuite, nous étudions deux satellites, où le premier passe au-dessus d'une zone où le champ gravitationnel n'est pas centripète, contrairement au deuxième satellite. Nous démontrons que la distance entre les deux satellites augmente, car le deuxième satellite est soumis à un mouvement circulaire uniforme, tandis que le premier subit un mouvement circulaire accéléré. En conséquence, la distance entre les deux satellites augmente.
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La mission Grace-Fo (3)

Dans cette vidéo, Théobald de Studio explique le principe de l'interféromètre embarqué utilisé dans la mission GRASFO. Deux satellites jumeaux sont envoyés sur la même orbite pour mesurer leur distance et analyser les variations du champ gravitationnel autour de la Terre. L'interféromètre fonctionne en envoyant un laser sur un miroir semi-réfléchissant. Les interférences observées permettent de calculer la distance entre les deux satellites. La cohérence des sources est assurée par le miroir semi-réfléchissant, qui sépare le faisceau laser en deux. La différence de marche, qui correspond à la différence de distance parcourue par les deux faisceaux, peut être calculée à partir du schéma du dispositif. La variation de la différence de marche, delta d, est égale à 2d lorsque le satellite 1 s'éloigne du satellite 2. La détectabilité maximale du détecteur d'interférence correspond à une variation de différence de marche égale à λ/2, où λ est la longueur d'onde de la lumière utilisée. Ainsi, la plus petite variation de distance détectable par l'interféromètre est de 532 nanomètres.
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La mission Grace-Fo (4)

Dans cette vidéo, Théobald de Studio explique le fonctionnement d'un accéléromètre utilisé dans le cadre d'une mission de Grasse-Faux pour mesurer le champ gravitationnel terrestre. L'accéléromètre utilise une masse d'épreuve placée au centre d'une cage électrostatique qui subit un déplacement en réponse à une force non gravitationnelle. Ce déplacement modifie la capacité des condensateurs du dispositif. L'étude se concentre sur un condensateur plan dont l'armature mobile est constituée par la face gauche de la masse d'épreuve. En l'absence de force non gravitationnelle, la capacité du condensateur est définie par la formule C = Y0S / (E + X), où Y0 est la permittivité électrique du vide, S est la surface en regard des armatures, E est la distance entre les armatures et X est le déplacement de la masse mobile. On observe donc une relation inverse entre le déplacement X et la capacité C. En ce qui concerne le champ électrique, il est déterminé par E = U / (E + X), où U est la tension appliquée entre les armatures du condensateur plan. L'armature mobile est soumise au champ E1 créé par l'armature fixe, et les lois de l'électrostatique montrent que E1 = E / 2. Ainsi, l'armature mobile subit une force F opposée à E. Parmi les quatre schémas donnés, le schéma 2 correspond à la représentation correcte du champ électrique E et de la force électrique F. Enfin, dans un dernier exercice, on nous présente un dispositif où la masse d'épreuve est mobile entre deux armatures fixes opposées. Les forces électrostatiques exercées par les armatures fixes se compensent, ce qui conduit à l'égalité des champs électriques à droite et à gauche, soit ED = EG.
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Protection des fondations en acier des éoliennes en mer (1)

Dans cette vidéo, Théobald de Studio parle de la protection des éoliennes en mer contre la corrosion. Il explique qu'il y a deux principales méthodes de protection : l'utilisation d'une anode sacrificielle en aluminium, qui corrode à la place du fer, ou l'utilisation d'une protection par courant imposé. L'exercice se concentre sur la protection cathodique avec une anode sacrificielle en aluminium. L'objectif de l'exercice est de vérifier si, en milieu oxydant, le fer peut être protégé de l'oxydation en étant en contact électrique avec de l'aluminium. Pour cela, une expérience est réalisée : une plaque d'aluminium est mise en contact avec une solution de sulfate d'aluminium, et une plaque de fer est mise en contact avec une solution de chlorure de fer. Les deux plaques sont reliées par un fil électrique pour former une pile. On demande ensuite d'exprimer le quotient de réaction initial associé à cette réaction. Le quotient de réaction est calculé en utilisant les concentrations des ions Al3+ et Fe2+ et les coefficients stoichiométriques de la réaction. La valeur du quotient de réaction initiale est calculée et comparée à la constante d'équilibre de la réaction. Si le quotient de réaction est inférieur à la constante d'équilibre, la réaction se fait dans le sens direct. Dans ce cas, la réaction va se faire dans le sens direct. En utilisant les résultats précédents, Théobald déduit la réaction qui se passe à l'électrode d'aluminium. Il explique que l'aluminium solide réagit pour former des ions Al3+ et des électrons, ce qui est cohérent avec les observations expérimentales. Ensuite, l'électrode qui joue le rôle de l'anode dans la pile est identifiée comme étant l'électrode d'aluminium, car elle subit une oxydation en cédant des électrons. La prochaine vidéo abordera le sujet de la protection de l'éolienne et de la quantité d'aluminium nécessaire. Théobald encourage les spectateurs à poser des questions dans les commentaires.
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Protection des fondations en acier des éoliennes en mer (2)

Dans cette vidéo, Oval2Studio explique comment calculer la masse d'aluminium nécessaire pour protéger complètement les éoliennes en air. Il est expliqué que l'aluminium réagit préférentiellement avec le dioxygène dissous dans l'eau, ce qui en fait le matériau idéal pour la protection cathodique des éoliennes. L'équation de réaction chimique entre l'aluminium et le dioxygène dissous est présentée, ainsi que les demi-équations correspondantes à chaque couple redox. En égalisant le nombre d'électrons échangés dans chaque demi-équation, on peut ensuite obtenir l'équation de réaction finale. Ensuite, il est mentionné qu'une protection efficace correspond à un courant électrique d'intensité de 400 A. Pour calculer la masse d'aluminium nécessaire pour une durée de 25 ans, on utilise la relation entre l'intensité du courant électrique et la capacité électrique de la pile. On sait que pour chaque capacité électrique, on échange deux électrons, ce qui permet de relier le nombre d'électrons à la quantité de matière d'aluminium. En utilisant la masse molaire de l'aluminium, on peut alors calculer la masse d'aluminium nécessaire. Le résultat numérique obtenu est de 2,9 x 10^4 kilogrammes d'aluminium, ce qui représente une quantité énorme. Cependant, le constructeur a choisi une autre solution pour la protection des éoliennes, en raison des coûts élevés associés à une telle quantité d'aluminium, ainsi que de l'impact environnemental de la libération d'ions aluminium dans la mer. En conclusion, ce cours explique comment déterminer la masse d'aluminium nécessaire pour protéger les éoliennes en air, et présente les raisons pour lesquelles le constructeur a choisi une solution alternative.
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Additif alimentaire pour les agneaux (1)

Dans cette vidéo, on se focalise sur un exercice de chimie ayant pour sujet le titrage par suivi conductimétrique. Cet exercice concerne les additifs alimentaires pour les agneaux, notamment le chlorure d'ammonium utilisé pour prévenir les maladies liées à la consommation excessive de céréales et de protéagineux. Dans cet exercice, un éleveur administre quotidiennement un litre d'une solution de chlorure d'ammonium à un agneau de 24 kg, préparée par ses soins. L'objectif est de vérifier si la préparation de l'éleveur est conforme aux recommandations du site des partenaires de la production aux villes en France. Un titrage conductimétrique est effectué en utilisant 10,00 ml de la solution préparée par l'éleveur diluée avec un volume d'eau distillée. La solution titrante utilisée est de l'hydroxyde de sodium (NaOH). La réaction chimique impliquée est celle entre le chlorure d'ammonium (NH4+) et l'hydroxyde de sodium (NaOH), qui donne de l'ammoniac (NH3) et de l'eau (H2O). Cette réaction est classée comme une réaction acido-basique étant donné l'échange de protons (H+) entre les réactifs. En ce qui concerne le dispositif de titrage conductimétrique, un schéma est proposé avec une béchamel contenant la solution titrée, une burette graduée contenant la solution titrante, une sonde reliée à un conductimètre, et une autre sonde attachée à une potence avec un agitateur magnétique. Il est indiqué que le volume à l'équivalence est d'environ 14 mL, qui est déterminé en traçant la courbe conductimétrique obtenue à la fin du titrage. Pour calculer la concentration en quantité de matière de la solution préparée par l'éleveur, il est utilisé l'équation de titration. Étant donné que les réactifs sont introduits en proportion stoichiométrique à l'équivalence, le nombre de moles de chlorure d'ammonium (NH4+) est égal au nombre de moles de l'hydroxyde de sodium (NaOH) à l'équivalence. En utilisant les concentrations et les volumes associés, l'expression de la concentration est trouvée. Il est précisé que la dilution de la solution titrée ne change rien et ne doit pas être prise en compte dans les calculs. Ensuite, l'incertitude de la concentration obtenue est discutée. Il est proposé d'encadrer la concentration de la solution préparée par l'éleveur en utilisant les valeurs d'incertitude absolue données pour différents instruments de mesure (burette, pipette jaugée, éprouvette graduée). Étant donné la précision et la précision de mesure du volume VA (10,00 ml), il est conclu qu'une pipette jaugée a probablement été utilisée pour prélever ce volume. L'incertitude absolue sur ce volume est calculée et utilisée pour déterminer l'incertitude absolue sur la concentration. Enfin, il est demandé de calculer la masse de chlorure d'ammonium donnée quotidiennement à l'agneau par l'éleveur et de comparer ce résultat à la valeur préconisée par le site des partenaires de la production aux villes en France. En utilisant la quantité de matière, la masse molaire et le volume (1 L) donnés, la masse est calculée. Il est constaté que la masse (7,5 g) est conforme à l'intervalle de valeurs préconisé par le site pour un agneau de 24 kg. Pour toute question, il est invité à les poser en commentaire et le contenu se termine en annonçant une prochaine vidéo.
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Additif alimentaire pour les agneaux (2)

Dans cette vidéo, Théobald de Studio parle du code Python nécessaire pour simuler un titrage par conductimétrie. Il explique qu'il s'agit d'un exercice dans lequel un éleveur donne des compléments alimentaires à son agneau et on veut vérifier si ces compléments sont cohérents. On effectue donc un titrage pour évaluer la concentration de la solution donnée à l'agneau. La première question consiste à compléter le code à écrire aux lignes 6, 7 et 8, qui correspondent aux nombres stoichiométriques des espèces. A, B et C représentent respectivement les nombres stoichiométriques de NH4+, HO- et NH3+. Puisqu'ils sont tous égaux à 1 dans l'équation de réaction, on les définit tous comme 1. Ensuite, on demande d'identifier les deux espèces chimiques correspondantes aux variables NSA et NSB. On constate que NSA est égal à la quantité de matière initiale de NH4+ ou de Cl-, alors que NSB est égal à la quantité de matière de Na+ versé dans la solution. Cela signifie que NSA représente la quantité de matière de Cl- et NSB représente la quantité de matière de Na+ en cours de réaction. On nous présente ensuite cinq graphiques représentant l'évolution de la quantité de matière des différentes espèces chimiques en fonction du volume de solution titrante versé. Pour déterminer quel graphique correspond à quelle espèce chimique, on utilise un tableau de présence des espèces chimiques avant et après l'équivalence. On observe que la concentration de HO- augmente avant l'équivalence, que la quantité de matière de NH4+ diminue, que la quantité de matière de Na+ augmente, que la quantité de matière de Cl- reste constante et que la quantité de matière de NH3 augmente et reste constante après l'équivalence. On peut donc attribuer chaque graphique à l'espèce chimique correspondante. Enfin, on nous demande de compléter le code aux lignes 12 et 19. À la ligne 12, on cherche le volume à l'équivalence en utilisant la formule CAVA/CB. À la ligne 19, on calcule Nb en utilisant la formule CAVA-CBVB. On conclut que A représente NH4+ et B représente HO-. C'est ainsi que se termine cet exercice. N'hésitez pas à poser vos questions en commentaire et à attendre la prochaine vidéo.
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Suites récurrentes

Lors de ce cours, nous nous intéressons aux suites définies par récurrence. La méthode classique pour les étudier consiste à encadrer la suite, montrer sa monotonie, prouver qu'elle est convergente et trouver sa limite. Nous commençons par encadrer la suite en utilisant une récurrence immédiate. Ensuite, nous montrons que la suite est décroissante en utilisant des encadrements. Enfin, nous prouvons la convergence de la suite en montrant qu'elle est minorée par 0. Nous trouvons ensuite les solutions de l'équation du point fixe de la fonction afin de déterminer la limite de la suite. Dans cet exemple, nous trouvons deux solutions mais excluons l'une d'entre elles en raison des contraintes initiales de la suite. Cette méthode peut être appliquée à tous les exercices sur les suites définies par récurrence.
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Systèmes linéaires

Dans cette vidéo, le sujet abordé est les droites paramétriques dans un repère orthonormé. L'équation d'une droite dm est donnée par 3m-1x +m+1y = m-5. La première question consiste à montrer que toutes les droites dm ont en commun un point A et de trouver ses coordonnées. Pour cela, on isole le paramètre m dans l'équation et on obtient m = (3x+y-1)/m+x+y-5. En considérant que m peut prendre toutes les valeurs réelles, il faut que le facteur devant m soit nul, ce qui donne deux équations : 3x+y-1 = 0 et x+y-5 = 0. En résolvant ce système d'équations, on trouve les coordonnées du point A qui sont x=3.5 et y=-7.5. Ensuite, on se demande si toute droite passant par A est une droite dm. Pour le démontrer, on peut soit en prendre une quelconque et montrer que c'est vrai, soit en trouver une seule qui ne vérifie pas l'équation. On écrit l'équation cartésienne d'une droite passant par A sous la forme AY - YA + BX - XA = 0, puis en remplaçant les valeurs de A, on obtient AY + 7.5 + BX - 3.5 = 0. On essaye alors de trouver une droite, d1, qui passe par A mais ne vérifie pas l'équation dm. On pose d1 = 1/2Y + 7/2 + 1/2X - 3/2 = 0. On vérifie ensuite si d1 vérifie les conditions de l'équation dm, c'est-à-dire si 3m-1 = 1/2 et m+1 = 1/2. On en déduit que m doit être égal à 1/2 et à -1/2, ce qui est contradictoire. Par conséquent, on a démontré qu'il n'existe pas de m tel que d1 appartienne à l'ensemble des dm. Ainsi, toute droite passant par A n'appartient pas forcément à l'ensemble des dm. Cet exercice est intéressant pour développer le raisonnement mathématique et la logique.
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Loi horaire

Dans cette vidéo, nous travaillons sur les lois horaires de la vitesse. On nous donne une bille et les équations de son mouvement en fonction du temps. Le but est d'analyser le vecteur vitesse et le vecteur accélération pour en tirer des informations intéressantes. Tout d'abord, nous devons trouver l'expression des coordonnées cartésiennes du vecteur vitesse de la bille. Pour cela, nous utilisons le lien entre la vitesse et la position, qui est que la vitesse est la dérivée de la position. En dérivant les lois horaires, nous obtenons que la vitesse en x est égale à 0 et la vitesse en y est égale à -9,8t+4. Nous regroupons ces expressions en colonne pour obtenir le vecteur vitesse. Ensuite, nous devons trouver la même chose pour l'accélération. L'accélération est la dérivée de la vitesse, donc nous devons trouver les dérivées de la vitesse en x et en y. Cela nous donne une accélération constante de 0 en x et de -9,8 en y. Ensuite, nous passons à une deuxième bille. Nous devons déterminer graphiquement les expressions de Vx et Vy en fonction du temps. Pour Vx, nous voyons sur le graphique qu'il s'agit d'une constante égale à 2. Pour Vy, nous avons une fonction linéaire, donc nous devons trouver l'ordonnée à l'origine (4) et le coefficient directeur (10). Cela nous donne Vy = -10t+4. Enfin, nous devons également déterminer l'accélération. Nous utilisons la même formule que précédemment, avec A étant la dérivée de V par rapport à T. En dérivant les expressions trouvées précédemment, nous obtenons une accélération de 0 en x et de -10 en y. J'espère que ce résumé vous a été utile. N'hésitez pas à poser vos questions en commentaire.