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Calcul de limite infinie avec la définition (trouver un A)
La limite est définie comme étant lorsque une fonction tend vers l'infini. Peu importe la hauteur fixée, il y aura toujours un moment où la fonction la dépassera et sera au-dessus. Pour montrer cela, nous pouvons tracer des graphiques et fixer des valeurs pour m. A partir de ces valeurs, nous pouvons trouver les points où la fonction est toujours au-dessus de la hauteur fixée.
Dans cet exemple, nous avons tracé une fonction racine de x et fixé différentes valeurs pour m. Nous pouvons constater que peu importe la valeur de m, il existe toujours un réel a où la fonction est au-dessus de la hauteur fixée.
Ensuite, nous passons à un autre exemple où f(x) est égale à la racine de x carré moins 1. Pour montrer que la limite de cette fonction tend vers l'infini, nous devons trouver la valeur de a en résolvant l'inéquation f(x) > m. Nous trouvons a = racine de m carré plus 1. En utilisant cette valeur de a, nous pouvons montrer que si x est supérieur à a, alors f(x) sera supérieur à m.
Il est important de s'exercer avec différentes fonctions pour pratiquer cette méthode et trouver les bonnes valeurs de a. En fin de compte, il s'agit simplement de résoudre des équations. C'est ainsi que nous revenons à la définition formelle de la limite.
