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Analyse Terminale

Applications et Calculs

Ce cours est une introduction au nouveau sous-chapitre sur les intégrales, les applications et calculs. Le premier point abordé est l'utilisation des méthodes d'intégration pour calculer des primitives plus complexes, telles que l'intégration par parties. Ensuite, il est possible de calculer des aires entre des courbes en utilisant le lien établi entre les aires et les primitives dans le sous-chapitre précédent. De plus, la définition de la valeur moyenne d'une fonction est présentée, avec différentes méthodes associées. En résumé, ce cours aborde le calcul des aires sous une courbe, entre deux courbes, la valeur moyenne d'une fonction, ainsi que les méthodes d'intégration par parties. La partie la plus intéressante est l'accumulation d'exercices et de méthodes plus difficiles pour explorer les limites des calculs d'intégration par parties et d'aires. Bon courage pour cette partie et n'hésitez pas à consulter la FAQ en cas de questions ou de doutes. À bientôt pour la prochaine vidéo.

Bienvenue pour cette vidéo d'introduction du nouveau sous-chapitre sur les intégrales, les applications et calculs. Alors, premier point, on va utiliser tout ce qu'on a vu jusqu'à présent pour notamment calculer des primitives un peu plus complexes que d'habitude, notamment avec la méthode d'intégration par partie où on pourra calculer des primitives qui vont ressembler à ça. Donc par exemple, x exponentielle x n'est pas quelque chose que vous allez trouver dans votre table de primitives classique, il faudra utiliser d'autres méthodes pour essayer d'y accéder. On va pouvoir calculer également des R sous les courbes, donc par exemple des R entre des courbes. Donc voilà, par exemple on aura plusieurs fonctions f et g et grâce au lien entre R et primitive qu'on a établi dans le sous-chapitre précédent, on pourra trouver exactement des R qui sont comprises entre plusieurs courbes. Dernier point, on pourra voir ce que c'est la définition de la valeur moyenne d'une fonction, ça sera intéressant, il y aura quelques méthodes là-dessus. En bilan de cette partie de courbe, j'ai déjà tout dit, l'intégration par partie, le calcul d'R sous des courbes, la valeur moyenne d'une fonction, et puis les méthodes qui vont aller avec. Donc en gros, calcul d'R sous une courbe, entre deux courbes, calcul de valeur moyenne, calcul intégral par intégration par partie, etc. Le plus intéressant ici, c'est quand on va commencer à accumuler des exercices, des méthodes beaucoup plus difficiles pour voir jusqu'où on peut aller avec les calculs d'intégration par partie par exemple, jusqu'où on peut aller avec les calculs d'R. Mais voilà, donc je vous souhaite bon courage pour cette partie, si vous avez des questions, des doutes, toujours pareil, allez dans la FAQ, et sinon je vous dis à la prochaine pour une prochaine vidéo.

Introduction

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