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Déf fondamentale
Dans cette vidéo, nous abordons la notion de logarithme. Le logarithme est une fonction notée ln, qui est définie sur l'intervalle des nombres réels strictement positifs. Cette fonction associe à chaque nombre réel positif x, l'unique solution y de l'équation E2y = x. Le logarithme permet de résoudre des équations exponentielles telles que E2y = 1, en trouvant la valeur de y qui est égal à 0. Cependant, pour des équations plus complexes comme E2y = 2, nous utilisons le log de 2 pour représenter la solution. De manière générale, la fonction logarithme et la fonction exponentielle sont inverses l'une de l'autre. Par exemple, pour tout nombre positif x, l'exponentielle de log de x est égal à x. De même, pour tout nombre réel x, le logarithme de l'exponentielle de x est égal à x. Il est important de noter que le logarithme est défini uniquement pour les nombres réels positifs, ce qui différencie cette fonction de la racine carrée, qui peut être calculée pour tout nombre réel. En résumé, le logarithme est une fonction inversée de l'exponentielle, et il fournit des solutions aux équations exponentielles. Il convient de faire attention aux valeurs particulières telles que ln(1) = 0, ln(e) = 1, et ln(1/e) = -1. En résumé, cette vidéo nous présente les propriétés et la définition du logarithme, en mettant l'accent sur sa relation avec l'exponentielle et en clarifiant les différences avec la racine carrée.
