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Encore un taux d'accroissement de exp
Dans cette vidéo, nous avons étudié le calcul de la limite de la fonction x exponentiel 1 sur x, moins x. Nous avons commencé par analyser le comportement de cette fonction lorsque x tend vers l'infini. Dans ce cas, la fonction tend vers 0. En factorisant par x, nous obtenons e de 1 sur x, moins 1. Cependant, cette forme ne permet pas de déterminer la limite car elle est toujours indéterminée. Nous avons donc utilisé une astuce en exprimant x comme 1 sur 1 sur x. Ainsi, la fonction devient e de petit machin qui tend vers 0, moins 1 sur le même machin qui tend vers 0. Cette limite est connue et vaut 1. Donc, la limite de la fonction étudiée est également 1. Ce type d'exercice est complexe car il nécessite de repérer les formules et connaissances mathématiques adéquates pour résoudre le problème.
