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Théorèmes de Convergence

Le cours traite de la croissance comparée et de la façon dont cela affecte le terme dominant d'une expression mathématique. Il explique comment comparer E de x avec n'importe quelle puissance, en mettant en évidence le terme qui semble être le plus grand. En simplifiant l'expression, il est possible d'obtenir 1-E de x. Le cours explique également que E de x tend vers 0 lorsque x tend vers l'infini. De même, l'exponentielle de moins x tend également vers 0 lorsque x tend vers l'infini. En utilisant ces informations, on peut conclure que x6 sur E de x tend vers l'infini lorsque x tend vers l'infini. En résumé, le cours montre la tendance de certaines expressions mathématiques à s'approcher de 0 lorsque la variable tend vers l'infini.

Pas l'état de comparaison en utilisant notamment la croissance comparée. C'est peut-être ce que je vais faire ici pour le petit h. Petit h de x. Il faut faire le petit h de x en gros. Croissance comparée c'est la comparaison entre E de x et n'importe quelle puissance. Je vais mettre en bas en facteur le truc qui a l'air le plus gros, c'est à dire E de x également. En simplifiant par E de x en haut et en bas. C'est idéal complètement à 1-E de x. C'est facile à gérer, E de x tend vers 0. Sur x6 sur E de x. Plus 2, plus E de x, moins x sur 2. Morceau par morceau. Ça tend vers 0 quand x tend vers plus infini. De même, tend vers 0 quand x tend vers plus infini. Exponentielle de moins x, que ce soit sur 2 ou pas, ça changera. De tend vers 2 et là. On a E de x sur x puissance 6 qui tend quand x tend vers plus infini vers plus infini. Donc, x6 sur E de x, l'inverse. On retrouve l'exo ici. C'est comme tout ce qu'on a déjà vu pour le terme dominant. La seule petite nuance, c'est pour conclure, il faut savoir que ça tend vers 0. C'est fini.

Croissance comparée plus lourde

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