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Déf fondamentale
Le cours porte sur la fonction logarithme, notée ln, qui est définie sur l'ensemble des réels positifs et qui associe à tout nombre réel strictement positif x, l'unique solution de l'équation E2y = x. On définit donc ln(x) comme solution de l'équation E2y = x. Cette fonction logarithme est réciproque de la fonction exponentielle. On a ainsi les propriétés suivantes : pour tout x positif, ln(e^x) = x et pour tout x réel, e^(ln(x)) = x. Certaines valeurs particulières sont également à retenir, telles que ln(1) = 0, ln(e) = 1 et ln(1/e) = -1. Il est important de noter que ln(x) n'est pas défini pour les x négatifs. Il faut aussi prendre garde à la notation de la racine carrée, car racine(x^2) est égale à la valeur absolue de x pour tout x réel, positif ou négatif. En résumé, le logarithme est une fonction mathématique définie sur l'ensemble des réels positifs, qui permet de résoudre des équations exponentielles et qui est réciproque de la fonction exponentielle.
