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Dans ce cours, nous allons utiliser les intégrales pour calculer des primitives plus complexes à l'aide de la méthode d'intégration par partie. Nous pourrons calculer des aires entre des courbes en utilisant le lien entre les intégrales et les primitives. Nous étudierons également la définition de la valeur moyenne d'une fonction et verrons quelques méthodes associées. En résumé, nous aborderons le calcul d'aires sous une courbe, entre deux courbes, la valeur moyenne d'une fonction et l'intégration par partie. Nous nous concentrerons particulièrement sur des exercices plus difficiles pour explorer les limites de ces méthodes. N'hésitez pas à consulter la FAQ si vous avez des questions ou des doutes. À bientôt pour la prochaine vidéo.

Bienvenue pour cette vidéo d'introduction du nouveau sous-chapitre sur les intégrales, les applications et calculs. Alors, premier point, on va utiliser tout ce qu'on a vu jusqu'à présent pour notamment calculer des primitives un peu plus complexes que d'habitude, notamment avec la méthode d'intégration par partie où on pourra calculer des primitives qui vont ressembler à ça. Donc par exemple, x exponentielle x n'est pas quelque chose que vous allez trouver dans votre table de primitives classique, il faudra utiliser d'autres méthodes pour essayer d'y accéder. On va pouvoir calculer également des R sous les courbes, donc par exemple des R entre des courbes. Donc voilà, par exemple on aura plusieurs fonctions f et g et grâce au lien entre R et primitive qu'on a établi dans le sous-chapitre précédent, on pourra trouver exactement des R qui sont comprises entre plusieurs courbes. Dernier point, on pourra voir ce que c'est la définition de la valeur moyenne d'une fonction, ça sera intéressant, il y aura quelques méthodes là-dessus. En bilan de cette partie de courbe, j'ai déjà tout dit, l'intégration par partie, le calcul d'R sous des courbes, la valeur moyenne d'une fonction, et puis les méthodes qui vont aller avec. Donc en gros, calcul d'R sous une courbe, entre deux courbes, calcul de valeur moyenne, calcul intégral par intégration par partie, etc. Le plus intéressant ici, c'est quand on va commencer à accumuler des exercices, des méthodes beaucoup plus difficiles pour voir jusqu'où on peut aller avec les calculs d'intégration par partie par exemple, jusqu'où on peut aller avec les calculs d'R. Mais voilà, donc je vous souhaite bon courage pour cette partie, si vous avez des questions, des doutes, toujours pareil, allez dans la FAQ, et sinon je vous dis à la prochaine pour une prochaine vidéo.

Introduction

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