All subjects
- All subjects
Aire entre 2 courbes
Dans cette vidéo, on explique comment calculer l'aire entre deux courbes, en utilisant le théorème suivant : Soit f et g deux fonctions continues sur un intervalle i, telles que f(x) soit toujours plus petite que g(x). Alors, l'aire exprimée en unité d'aire, du domaine compris entre les points x=a et x=b, ainsi que les courbes f et g, est égale à l'intégrale de g(x) - f(x) entre a et b.
L'illustration montre deux fonctions, f en rouge et g en bleu. En utilisant le théorème, on peut calculer l'aire entre les courbes lorsque f est au-dessus de g. Par exemple, pour l'intervalle entre 0 et 2, l'aire serait équivalente à l'intégrale de f(x) - g(x).
Après le point de croisement, il faut faire attention car les comportements des fonctions changent. Dans ce cas, l'aire entre les courbes serait égale à l'intégrale de g(x) - f(x) entre ce point et 5.
L'objectif de cette vidéo était de donner une illustration visuelle de cette propriété. Si vous avez des questions, vous pouvez vous référer à la FAQ.
