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Indépendance : calculatoire
Dans cet exercice, nous avons une entreprise qui a deux rendez-vous avec deux fournisseurs différents. Nous allons essayer de faire signer un contrat au premier fournisseur avec une probabilité de 0,7 et au deuxième fournisseur avec une probabilité de 0,4. Les deux événements sont considérés comme indépendants, ce qui signifie que la signature d'un contrat avec le premier fournisseur n'exclut pas la possibilité de signer également un contrat avec le deuxième fournisseur.
Maintenant, nous devons calculer la probabilité de deux événements. Tout d'abord, nous définissons les événements comme suit : S1 représente la signature d'un contrat avec le fournisseur 1, S2 représente la signature d'un contrat avec le fournisseur 2.
L'événement "aucun contrat" signifie qu'aucun contrat n'est signé, ni avec le fournisseur 1 ni avec le fournisseur 2. Donc, cela correspond à S1 bar (non signé avec le fournisseur 1) intersecté avec S2 bar (non signé avec le fournisseur 2).
L'événement "au moins un contrat" est le complémentaire de l'événement "aucun contrat". Donc, nous pouvons utiliser la probabilité de l'événement "aucun contrat" pour calculer la probabilité de "au moins un contrat", en utilisant la formule : P(au moins un contrat) = 1 - P(aucun contrat).
En utilisant la propriété d'indépendance des événements S1 et S2, nous savons que P(S1 bar intersect S2 bar) est équivalent à P(S1 bar) * P(S2 bar). Donc, nous pouvons calculer la probabilité de "aucun contrat" en remplaçant chaque probabilité par 1 moins la probabilité de l'événement de base.
Ainsi, nous avons 0,3 * 0,6 = 0,18 pour la probabilité de "aucun contrat". Par conséquent, la probabilité de "au moins un contrat" est égale à 1 - 0,18 = 0,82, soit 82%.
En résumé, il y a 82% de chances que l'entreprise signe au moins un contrat avec l'un des deux fournisseurs. Cela inclut également la possibilité de signer des contrats avec les deux fournisseurs. Il est important de clarifier les événements et de tenir compte de l'indépendance entre eux lors de la résolution du problème.
