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Indépendance : définition
Dans cet exercice, on nous donne des informations sur la population française: 90% des personnes sont droitières et 45% sont myopes. On nous dit également que parmi les myopes, 10% ne sont pas droitières.
On nous demande si les événements "être droitière" et "être myope" sont indépendants. Pour répondre à cette question, nous devons analyser les probabilités.
Premièrement, nous traduisons l'énoncé en termes de probabilités. Être droitière a une probabilité de 90% pour un français, tandis que être myope a une probabilité de 45%. De plus, parmi les myopes, il y a une probabilité de 10% de ne pas être droitière.
En regardant ces informations, nous remarquons que la probabilité de ne pas être droitière parmi les myopes est de 0,1. Cela implique que la probabilité d'être droitière parmi les myopes est de 0,9 (puisque la somme des probabilités doit être égale à 1).
Maintenant, nous pouvons répondre à la question de savoir si les événements sont indépendants. Si être droitière est indépendant d'être myope, cela signifie que connaître si quelqu'un est myope ou pas ne change pas la probabilité d'être droitière. Dans notre cas, la probabilité d'être droitière est de 0,9, que l'on soit myope ou pas.
Donc, d'après cette analyse, nous pouvons conclure que la myopie et le fait d'être droitière sont indépendants.
