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Fondements de la thermodynamique

Dans cette vidéo, nous abordons le chapitre des fondements de la thermodynamique. Nous commençons par examiner le cas d'une seringue dans laquelle nous comprimons l'air avec un piston. Au départ, la pression est égale à la pression atmosphérique, soit 1 bar. L'air est considéré comme un gaz parfait à température constante. Le problème consiste à déterminer la pression finale lorsque le volume est réduit de 90%.

Pour résoudre ce problème, nous devons choisir le système sur lequel appliquer les théorèmes de la thermodynamique. Dans ce cas, le système est l'air à l'intérieur de la seringue, avec une pression initiale de V1, un volume de V1, une température de T, et une quantité de matière Na. Nous pouvons utiliser l'équation d'un gaz parfait, P1V1 = NaRT, pour lier ces variables d'état.

En réduisant le volume de 90%, nous posons un défi pour déterminer les nouvelles variables d'état, P2, V2, T et Na. Comme la transformation est à température constante et qu'il n'y a pas de fuite d'air, T et Na restent les mêmes que dans l'état initial. En utilisant de nouveau l'équation d'état du gaz parfait, P2V2 = NaRT, nous pouvons résoudre le problème.

En utilisant les deux équations d'état, nous trouvons que P2V2 = P1V1, et en supposant que V2 = 0,1V1, nous pouvons conclure que P2 = 10P1. En effectuant le calcul, nous obtenons une pression finale de 10 bars pour cette transformation.

Dans la deuxième question, nous cherchons à obtenir une pression de 2,5 bars. En utilisant à nouveau l'équation P2V2 = P1V1, nous trouvons que le rapport V2/V1 est égal à P1/P2. Nous pouvons alors déduire que pour obtenir une pression finale de 2,5 bars, le volume doit être réduit de 60%.

En concluant, nous pouvons constater que l'utilisation de l'équation d'état du gaz parfait nous permet de résoudre ces problèmes thermodynamiques. En fixant les valeurs de Na, R et T, nous pouvons observer que la pression varie inversement avec le volume. Cette méthodologie nous permet de résoudre ces problèmes plus facilement.

Merci d'avoir suivi cette vidéo et à bientôt !

Bonjour à tous, c'est Matisse de Studio, et dans cette vidéo on attaque un nouveau chapitre, c'est les fondements de la thermodynamique. Vraiment un super chapitre qui nous fait manier des grandeurs que l'on comprend, qui sont intéressantes, et vous allez voir, on a plein d'exercices à aborder ensemble, et à commencer par le volume dans une seringue. Alors, on boucle une seringue et on comprime l'air à l'intérieur à l'aide d'un piston. Initialement la pression est égale à la pression atmosphérique, donc 1 bar, et puis l'air est considéré bien sûr comme un gaz parfait, à température constante. Quelle est la pression finale lorsqu'on réduit le volume de 90% ? Alors, il s'agit de la résolution d'un problème de thermodynamique, et en fait exactement de la même manière que l'on a résolu des problèmes de mécanique, avec une démarche très particulière, vous savez on a posé le système, le référentiel, on fait le bilan des forces et on applique le théorème qu'on veut, et bien pour la thermodynamique, en fait ça va être pareil, on a plein de, vraiment une flopée de théorèmes que l'on peut appliquer à un système thermodynamique, il faut choisir le bon, mais surtout il faut choisir le système sur lequel on applique, donc en fait on va établir, pareil, une méthodologie, une méthode de résolution. Donc ici, on nous demande de déterminer des variables d'état finale pour une transformation thermodynamique, donc on va poser les bases de cette résolution thermodynamique. Alors, tout d'abord on commence par déterminer le système, c'est la première chose bien sûr à poser, donc on considère qu'il y ait l'air, on considère l'air à l'intérieur de la seringue, et on définit son premier état, pour bien voir de quoi on parle, il s'agit de l'air à la pression V1, au volume V1, à la température T, et à la quantité de matière Na, c'est ce qui définit l'entièreté de notre système thermodynamique. Et ensuite on va lui appliquer le théorème que l'on souhaite, et bien on nous est mis sur la piste avec l'énoncé, l'air étant considéré comme un gaz parfait, et bien on peut lier toutes ces variables d'état avec l'équation d'un gaz parfait P1V1 égale à NaRT, bien sûr on utilise les formules que l'on a, les notations que l'on a introduites. Voilà, et on cherche l'état final, c'est-à-dire à déterminer la pression lorsqu'on réduit le volume de 90%, donc on pose un dégrendeur, voilà c'est très classique, on pose un dégrendeur que l'on souhaite déterminer, P2V2 T Na, puisqu'on nous dit que la transformation est à température constante, et bien sûr il n'y a pas de fuite d'air, on va juste comprimer l'air à l'intérieur de la seringue, donc il n'y a pas de perte de quantité de matière, c'est pourquoi T Na et Na restent les mêmes que dans l'état initial. Et bien on peut de même établir l'équation d'état du gaz parfait, puisque ça n'a pas changé de ce côté-là, on a par contre P2V2 qui est égal à NaRT. Donc finalement, qu'est-ce qu'on obtient avec ces deux équations ? Et bien P2V2 c'est égal à P1V1, or on a dit qu'on a réduit le volume de 90%, ça veut dire que V2 c'est 0,1V1, donc en passant dans la formule, on obtient P2 qui est égal à 10V1, l'application numérique nous donne donc une pression finale de 10 bars pour cette transformation. Donc voilà comment on peut s'en sortir, on remarque qu'on utilise l'équation d'état, et puis vu que Na, R et T sont fixés, et bien P va inversement varier avec V, ici comme le volume est divisé par 10, et bien la pression est multipliée par 10. On continue, deuxième question, on souhaite avoir une pression de 2,5 bars, comment le volume doit-il varier ? Donc là c'est l'inverse, on va faire varier la pression et non pas le volume, mais en fait l'ensemble de notre démarche qu'on a construit juste ici avec la méthode, elle est totalement valable encore, donc qu'est-ce qu'on peut dire ? Et bien on reprend, P2V2 c'est égal à P1V1, or maintenant on a changé, on souhaite déterminer V2 sur V1, le changement de volume, et bien c'est égal à P1 divisé par P2, et avec les valeurs que l'on a considérées, et bien ce rapport est de 0,4. Donc pour obtenir une pression finale de 2,5 bars, et bien il faut réduire le volume de 60%, puisqu'on se trouve à une pression de 10 bars, donc pour aller à 2,5, il faut bien réduire le volume de 60%, et ainsi avoir le bon rapport de volume qui nous permet, avec l'équation considérée, d'obtenir une pression de 2,5 bars. Voilà, c'est la fin de cet exercice qui met pour une première fois une résolution thermodynamique, vous avez vu, on a une méthodologie particulière à appliquer, même pour ce type de problème, tout comme en mécanique, on reprend les bonnes habitudes, et à partir de là on sait que c'est très puissant, puisqu'on sait plus facilement comment prendre en main les problèmes, et comment les résoudre. Merci beaucoup d'avoir suivi cette vidéo, et puis à bientôt !

Volume dans une seringue

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