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Fondements de la thermodynamique

Bonjour à tous ! Aujourd'hui, nous allons parler de la pression des pneus. La pression recommandée pour les roues avant d'une voiture est de 2,2 bars. Dans cet exercice, nous nous intéressons à la variation de pression en fonction de la température. Nous supposons que le volume des pneus ne change pas et qu'il n'y a aucune fuite d'air possible.

Nous devons déterminer l'indication du manomètre lorsqu'il fait 30 degrés. Pour cela, nous utilisons l'équation d'état d'un gaz parfait, qui relie la pression, le volume, la température et la quantité de matière. Nous avons P1V = NAR T1. En isolant P1 / T1, nous obtenons P1 / T1 = NA R / V.

Ensuite, nous déclarons un nouvel état final, avec une pression P2, un volume V, une température T2 et une quantité de matière NA. En utilisant à nouveau l'équation d'état des gaz parfaits, nous avons P2V = NAR T2. En isolant P2 / T2, nous obtenons P2 / T2 = P1 / T1.

Nous cherchons maintenant la pression finale, l'indication du manomètre, qui est donnée par P2 = P1 * T2 / T1. En effectuant les calculs, nous obtenons une pression P2 de 1,9 bars.

Ensuite, nous devons calculer la variation relative de pression due au changement de température. La variation relative de pression est donnée par (P2 - P1) / P1. En effectuant les calculs, nous obtenons une variation de 14%.

En conclusion, pour compenser la perte de pression due aux variations de température, il est conseillé de légèrement augmenter la pression des pneus entre chaque saison. Cela permet de maintenir une pression standard pour une conduite optimale.

Merci d'avoir suivi cet exercice sur la thermodynamique et à bientôt !

Bonjour à tous, c'est Mathis de studio et toujours dans la continuité d'appliquer les fondements de la thermodynamique, on se retrouve ici pour parler de pression de pneus. Alors la pression préconisée sur les roues avant d'une voiture est de 2,2 bar, on règle la pression par un jour froid où la température extérieure est de moins 5 degrés. Ok, donc on a fixé la pression et la température. On suppose que le volume des pneus ne varie pas et qu'il n'y a aucune fuite d'air possible. Donc encore une fois on parle de grandeur, ici de volume et de quantité de matière, c'est fixe. Quelle sera l'indication du manomètre un jour où la température est de 30 degrés ? Ok, donc on nous introduit différentes valeurs pour les variables d'état classiques. Donc ici on doit en fait traduire l'indication du manomètre, manomètre c'est fait pour mesurer une pression, en fait on cherche à déterminer la pression des pneus pour une variation de température. Il s'agit encore une fois d'une résolution de thermodynamique, donc on sait que l'on doit appliquer la méthodologie que l'on a introduit à la vidéo d'avant. Donc on reprend, le système que l'on considère c'est l'air à l'intérieur des pneus, il est à la pression P1, il a le volume V, il est à température T1 et à quantité de matière LA. Pour commencer, alors quel théorème est-ce qu'on peut appliquer ? Bien sûr c'est encore une fois l'équation d'état d'un gaz parfait. On a vu qu'il est considéré comme un gaz parfait, P1V qui est égal à NA fois R fois T1. Donc ce qu'on peut séparer de ce qui varie et ce qui ne varie pas, et bien on peut déterminer que P1 sur T1 c'est égal à NA fois R disé par V. Et ça c'est une constante, ça ne varie pas, le volume des pneus reste le même, et il n'y a pas de fuite d'air, on ne perd pas de matière. Alors maintenant on va déterminer ça lorsque la température varie, donc on déclare un nouvel état, l'état final, ce sera l'état P2VT2NA. Et donc de la même manière on peut lui appliquer l'équation d'état des gaz parfaits, on a P2V qui est égal à NA RT2. Donc encore une fois, on a P2 sur T2 qui est égal à P1 sur T1. C'est ça qui se conserve, c'est le rapport de la pression sur la température, d'après l'équation d'état des gaz parfaits. Donc nous ce qu'on cherche, c'est la pression finale, l'indication du manomètre, donc P2 c'est égal à P1 fois T2 divisé par T1. Et là est-ce qu'on a tout ce qu'il faut ? Et bien oui, on a toutes les données nécessaires à l'application numérique. Donc en passant à l'application numérique, on trouve une pression P2 de 1,9 bar. Attention, bien sûr, la température est en kelvin et non pas en degrés, c'est pourquoi il faut faire une petite conversion. Au passage, très bien. Et maintenant question 2, calculez la variation relative de pression due au changement de température et que peut-on conseiller ? Alors une variation relative de pression, c'est bien sûr la différence de pression divisée par la pression initiale. Donc l'invasion relative de pression, c'est P2 moins P1 envers l'absolu divisé par P1. Et donc l'application numérique nous donne une variation de 14%. Donc qu'est-ce qu'on peut conseiller aux conducteurs qui subissent ces variations de température ? Et bien on peut pressuriser un peu ses pneus entre chaque saison par exemple vu qu'on a perdu un peu de pression. Alors si on veut maintenir une pression standard, normale, pour que sur la route ça se passe bien, et bien ce qu'on peut conseiller, d'après ces calculs de thermodynamique quand même, c'est de pressuriser un peu les pneus avant de repartir lorsque c'est l'été. Voilà, c'est la fin de cet exercice qui retravaille ces notions d'équation d'état, de résolution, de thermodynamique, et on arrive à des résultats très intéressants. Merci beaucoup d'avoir suivi cette vidéo et puis je vous dis à bientôt.

Pression de pneus

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