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Bac Physique-Chimie

Nouvelle Calédonie 1

Dans cette vidéo, Théobald de Studio aborde la correction de la partie A de l'exercice 1 du BAC 2022 Nouvelle-Calédonie qui traite de la thermodynamique et de l'atmosphère sur Mars. Il explique que l'atmosphère peu dense de Mars pose des problèmes de portance pour le drone Ingenuity. Il introduit la loi des gaz parfaits (PV = nRT) et utilise les notions de masse volumique (ρ) et de masse molaire (M) pour montrer que la masse molaire de l'air sur Terre vaut RT/PM. Ensuite, il effectue des calculs numériques pour trouver la valeur de la masse volumique de l'air à 15°C. Il déduit que la masse volumique de l'atmosphère sur Mars est égale à 1% de celle de l'air sur Terre. Enfin, il explique pourquoi il est un défi technologique de faire voler un hélicoptère sur Mars en montrant que la portance est proportionnelle à la masse volumique, et donc diminue lorsque celle-ci diminue. Il conclut en indiquant que faire décoller un hélicoptère sur Mars est 100 fois plus difficile que sur Terre.

Bonjour à tous, c'est Théobald de Studio, et dans cette vidéo, on va s'intéresser à la correction de la partie A de l'exercice 1 du BAC 2022 Nouvelle-Calédonie. Ça va être de la thermodynamique, et on va s'intéresser à l'atmosphère sur Mars. Tout de suite, on passe à la correction de l'exercice. Dans cet exercice, au début, comme dans plusieurs exercices de BAC, on a un petit paragraphe qui explique ce sur quoi on va travailler. Ici, c'est Ingenuity, un petit drone qui va être amené sur Mars. Sauf que pour l'amener sur Mars, il y a des problèmes technologiques, des défis technologiques, on nous dit, qui sont importants. Ces défis technologiques, le premier, c'est l'atmosphère de Mars qui est peu dense, et donc qui va limiter la portance de nos hélices. C'est-à-dire la force que vont appliquer les hélices pour faire s'envoler le drone. Mais on a aussi un problème de communication entre Mars et la Terre, et donc on va être obligé de piloter le drone à distance, via un pilotage automatique programmé. Donc on a ce paragraphe, je vous invite à le lire. Devant votre sujet, il faut le lire assez rapidement pour pouvoir passer à l'exercice ensuite. On a aussi des données qui sont données, donc ça va être notamment sur la Terre et sur Mars, la pression, la masse molaire du gaz, etc. Il faut savoir qu'elles existent, pas besoin de les lire une par une, on y reviendra quand on en aura besoin. Et donc, sur cet exercice, la partie A, on va parler de l'atmosphère de Mars. On nous dit que l'hélicoptère est handicapé, puisque l'atmosphère de Mars est peu dense, et donc ça va être plus compliqué pour lui de voler. Dans la question 1, on suppose que l'air est un gaz parfait, et il faut montrer que la masse molimique de l'air sur Terre, désolé, vaut RT, qui vaut PM sur RT. Et donc, comment est-ce qu'on va faire ça ? Tout d'abord, on nous dit qu'on suppose l'air comme un gaz parfait, donc on peut utiliser la loi des gaz parfaits, qu'on nous redonne, d'ailleurs, dans les données, juste là, si jamais vous en avez besoin. Donc, la loi des gaz parfaits, PV égale nRT. Et puis, on va devoir introduire ρ et M. Pour ça, ρ, on se souvient ce que c'est, c'est M sur V. Attention, on est en physique, M en kilogramme, V en mètre cube. Et M, grand M, la masse molaire. La masse molaire, c'est une masse divisée par un nombre de molles, donc des kilogrammes sur des molles. Et à partir de là, ce qu'on fait, c'est qu'on prend notre loi des gaz parfaits, et on va diviser des deux côtés par M, la masse. Pourquoi est-ce qu'on fait ça ? C'est parce que de ce côté-ci, on va voir apparaître 1 sur ρ, la masse volumique, et de ce côté-ci, on va voir apparaître 1 sur M, la masse molaire. Donc, je peux réécrire cette équation de cette forme-ci, PV sur M égale 1 sur M fois RT. On a bien remplacé ici, on a fait apparaître grand M. Et de la même façon, de l'autre côté, on a fait apparaître ρ. Puis, on fait un petit produit en croix, et on obtient notre résultat, ρ qui évoque PM sur RT, comme annoncé dans l'énoncé. On passe donc à la seconde question. On demande de calculer la valeur de ρ pour une température de l'air de 15°C. Là, c'est une application numérique toute bête. La seule chose à faire attention, c'est aux chiffres significatifs pour une application numérique. On peut écrire ρ, et on trouve 1,227 kg par m3. Sauf que, comme je l'ai dit, on fait attention aux chiffres significatifs. Ici, 29,0, il y a 3 chiffres significatifs, c'est le plus petit nombre de chiffres significatifs. Il faut que dans notre résultat, il y ait aussi 3 chiffres significatifs. Donc, on ne fait pas ça, mais à la place, on prend uniquement 3 chiffres significatifs, et on arrondit au supérieur. Donc, ρ, il vaut 1,23 kg par m3. Donc, question 3. On dit que la masse volumique de l'atmosphère sur Mars est égale à 1% de celle de l'air sur Terre. Et donc, on a besoin de déduire la valeur de la masse volumique de l'atmosphère sur Mars, ρ Mars, à la température de 15°C. Donc, si on nous dit que la masse volumique de l'atmosphère sur Mars est égale à 1% de celle de la Terre, ça veut dire que ρ Mars vaut Rho Terre divisé par 100. En tout cas, multiplié par 1 sur 100, donc divisé par 100. Et donc, on peut directement calculer ρ Mars, qui vaut 1,23 x 10-2, j'ai juste divisé par 100 kg par m3. Pas de grande difficulté dans cette question, si ce n'est de comprendre ce qu'on nous demande. Et donc, dans la question 4, on nous dit que la portance est proportionnelle à la masse volumique de l'atmosphère dans laquelle se trouve l'engin. Et il faut expliquer pourquoi est-ce que c'est un défi technologique de faire voler un hélicoptère sur Mars. Alors, dans cette question, ce qu'il faut réussir à écrire, c'est ça. C'est que la portance, si elle est proportionnelle à la masse volumique, c'est-à-dire qu'elle vaut α x ρ la masse volumique, soit de l'air sur Mars, soit de l'air sur Terre. Avec ρ qui vaut Rho Terre ou Rho Mars, et α qui va être supérieur à 0, parce que c'est directement proportionnel. Et donc, si ρ diminue, qu'est-ce qui se passe ? α x ρ va diminuer aussi, et puis la portance va elle-même diminuer. Donc là, on voit bien que si on a une atmosphère avec une masse volumique qui est assez faible, ça voudrait dire que la portance va être aussi assez faible. Et donc, vu qu'on passe de la Terre à Mars, quand on passe de la Terre à Mars, on va diminuer la masse volumique de l'air, et donc diminuer la portance de notre engin. Pas d'un facteur, 100, et ça, on va le montrer. Alors, hop, la portance sur Mars, c'est α x Rho Mars, sauf que Rho Mars, c'est 1 sur 100 x Rho Terre. Et donc, finalement, ce qu'on a, c'est que la portance sur Mars, elle vaut 1 sur 100 x la portance sur Terre. Et donc, ça va être 100 fois plus dur de faire décoller notre hélicoptère sur Mars que sur Terre. Voilà, on conclut de cette façon-ci. Si vous avez des questions, n'hésitez pas à les poser en commentaire, et on se retrouve pour la suite de cet exercice. Sous-titrage Société Radio-Canada

Ingenuity : le premier hélicoptère à voler sur Mars (1)

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