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Bac Physique-Chimie

Polynésie 1

Dans cette vidéo, Laila de Studio résume l'exercice A du sujet de physique de l'année dernière, Polynésie 2022, jour 1, qui traite de la gravitation. L'exercice concerne l'utilisation d'un tracteur gravitationnel pour dévier un astéroïde et fait référence aux lois de Newton, au champ de gravitation et à la loi de Kepler. Laila explique que l'engin spatial exerce une faible force sur l'astéroïde pour modifier son orbite et éviter une collision avec la Terre. Elle commence par une étude générale de la déviation de l'astéroïde, représentant la force gravitationnelle exercée par l'engin spatial sur l'astéroïde. Elle explique que cette interaction gravitationnelle se produit pendant une durée delta t, qui est très courte par rapport à la période orbitale de l'astéroïde. L'astéroïde est considéré comme ayant une trajectoire quasiment rectiligne pendant cette durée. L'engin spatial se maintient à une distance constante de l'astéroïde pour cette raison. Laila demande ensuite aux spectateurs de faire un schéma représentant les variations des vecteurs vitesse, en expliquant que l'objectif est de vérifier que la somme de la vitesse initiale et de la variation de vitesse est égale à la vitesse finale. Elle mentionne également qu'il y a une direction privilégiée dans laquelle l'engin spatial doit être placé pour dévier l'astéroïde de sa trajectoire, et explique que cette direction est celle de la variation de vitesse. Elle justifie cette réponse en utilisant la troisième loi de Newton. En conclusion, Laila annonce qu'elle traitera de la seconde partie de l'exercice dans une prochaine vidéo.

Salut à tous, c'est Laila pour Studio. Aujourd'hui, on se retrouve pour faire l'exercice A du sujet de bête de l'année dernière, Polynésie 2022, jour 1. C'est un exercice de physique qui porte sur la gravitation. Donc dans cet exercice, on vous dit qu'on utilise un tracteur gravitationnel pour dévier un astéroïde. Grosso modo, on va utiliser ici la loi de Newton, le champ de gravitation, la loi de Kepler. Donc si vous avez besoin d'aide pour vous repérer dans les sujets, etc. pour savoir ce qui vous va, regardez bien les mots clés à chaque fois. Donc on vous dit ici qu'on veut dévier un astéroïde qui rentre en collision avec la Terre et on vous dit qu'on applique la méthode dite du tracteur gravitationnel, c'est-à-dire d'utiliser la traction gravitationnelle entre l'astéroïde et l'engin spatial qu'on appelle E. On vous donne les masses, on vous dit qu'avec sa masse, l'engin exerce une faible force sur l'astéroïde qui va modifier son orbite et du coup lui éviter de toucher la Terre. Donc on commence par une étude générale de la déviation d'un astéroïde. Donc on vous demande de représenter la force gravitationnelle exercée par l'engin spatial sur l'astéroïde. On les considère tous les deux comme des points matériels et on considère qu'ils se trouvent à une distance des l'un de l'autre. Donc là vous connaissez la force, vous savez que la force d'interaction gravitationnelle est attractive, donc ça veut dire que mon engin spatial va attirer mon astéroïde que j'ai représenté ici. Dans ce cas là, je vais représenter la force qui va vers lui. On dit que c'est ça sans souci d'échelle, donc on va pas se poser plus de questions. Ensuite on vous dit que l'interaction gravitationnelle entre l'astéroïde et l'engin a lieu pendant une durée delta t qui est faible devant la période orbitale de l'astéroïde. La période orbitale c'est tout simplement au bout de combien de temps il tourne du soleil par exemple. Donc pendant cet intervalle de temps, la trajectoire de l'astéroïde on la suppose quasiment rectiligne, donc c'est pour ça qu'on vous dit que cette durée est faible devant la période orbitale. En théorie vous savez que tous les astres ont une trajectoire qui est sous forme d'ellipses ou dans certains cas une trajectoire circulaire, mais du coup si on prend la bonne échelle de temps, vous considérez que la trajectoire elle est grosso modo rectiligne. Donc c'est ce qui se passe ici. Et donc on vous dit que l'engin se maintient à une distance des constantes de l'astéroïde pour cette même raison. Donc on a représenté une portion de la trajectoire de l'astéroïde ici, la vitesse initiale VI et le nouveau vecteur donc VS, la vitesse finale, juste après l'interaction. Donc on vous demande ici de faire un schéma de cette figure et de représenter les variations des vecteurs vitesse. Donc là c'est pas évident parce que je trouve que le schéma est quand même assez petit. Donc vous avez votre point M ici, vitesse initiale, vitesse finale, qu'est-ce que c'est de delta V ? C'est de combien est-ce que ma vitesse a varié ? Qu'est-ce qu'il faut vérifier ? Je vous l'ai représenté à côté pour que ce soit plus clair. Moi je veux vérifier que si je fais VI plus delta V, je vais bien retomber sur VF. Grosso modo, c'est ça que je veux vérifier. Donc je vous l'ai représenté comme ça. Il faut que j'ai bien cette relation-là. Ensuite on vous dit qu'il y a une direction privilégiée dans laquelle les astronomes doivent placer l'engin spatial pour dévier l'astéroïde de la trajectoire en fonction de ça. Donc on vous fait plusieurs propositions. Alors faites attention, c'est pas parce qu'on fait plusieurs propositions qu'il ne faut pas bien justifier, au contraire c'est une question où il faut beaucoup justifier. Donc soit on se met dans la direction delta V, soit perpendiculaire, soit une direction quelconque. Ça veut dire qu'il n'y a pas de direction privilégiée. Pour ce faire, vous utilisez toujours la troisième loi de Newton que j'applique au système. Votre système ici c'est l'astéroïde qui est une masse petit m. Et donc la troisième loi de Newton c'est la somme des forces égale ma, et c'est m delta V sur delta t. Et donc ma force ici c'est m delta V sur delta t, vecteur réel. Et donc je vois que la force que j'exerce elle est en fait dans la même direction que delta V, c'est des vecteurs. Et donc si je veux la dévier au maximum, il faut que cette force exercée soit dans la direction de delta V. Sinon ça ne va pas marcher, parce que de toute façon le delta V que je vais avoir, de toute manière il va être dans la direction de ma force. Et donc peut-être que je ne vais pas bien la dévier si je ne me place pas dans cet axe là. Donc ici c'était la première proposition qu'il fallait vérifier dans la direction de delta V. J'espère que cette vidéo vous aura été utile. On se retrouve dans une prochaine vidéo pour traiter la seconde partie de l'exercice et rentrer un peu plus en détail sur le fonctionnement de ce tracteur gravitationnel.

Un tracteur gravitationnel pour dévier un astéroïde (1)

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