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Bac Physique-Chimie

Polynésie 1

Dans cette vidéo, Laila termine l'exercice B sur la lunette astronomique du sujet Polynésie 2022, jour 1. Elle explique qu'il s'agit de questions plus théoriques pour déterminer le grossissement de la lunette. Elle demande aux élèves de positionner l'angle theta prime où est observée l'image finale de la Lune à travers la lunette. Le grossissement de la lunette est défini comme étant theta prime sur theta, avec les angles theta et theta prime étant petits. On peut donc faire l'approximation que tan theta est à peu près égal à theta et tan theta prime est à peu près égal à theta prime. En utilisant la géométrie des triangles formés par les rayons, elle montre comment exprimer le grossissement comme étant égal à A1, B1 fois F1 prime sur F2 prime. Elle propose ensuite aux élèves de calculer la valeur du grossissement pour la lunette utilisée en utilisant les valeurs des focales de l'objectif et de l'oculaire données dans l'énoncé. Le grossissement obtenu est de 73, ce qui est cohérent avec la valeur maximale proposée par le fabricant. Ensuite, Laila aborde le contexte général de l'utilisation de la lunette, notamment en ce qui concerne l'éclipse. Elle explique que la Lune a un diamètre 400 fois plus petit que celui du Soleil, mais elle est aussi 400 fois plus proche de la Terre, ce qui permet un recouvrement presque parfait lors d'une éclipse. Laila donne des directives aux élèves pour déterminer le diamètre de la Lune. Elle suggère de commencer par dessiner un schéma et d'utiliser la trigonométrie pour obtenir une expression reliant le diamètre de la Lune (petit d) au diamètre du Soleil (D) et à l'angle alpha. En utilisant cette relation, elle obtient un diamètre de la Lune de 3,56 fois 10 puissance 3 km. L'article mentionne que le diamètre de la Lune est 400 fois plus petit que celui du Soleil, ce qui correspond à une valeur de 3,48 fois 10 puissance 3 km. L'écart entre les deux valeurs peut être dû à des approximations faites dans l'article. Laila conclut en encourageant les élèves à poser leurs questions dans les commentaires et annonce qu'elle reviendra dans une prochaine vidéo pour l'exercice C.

Bonjour à tous, c'est Laila pour Studio. On se retrouve pour terminer l'exercice B du sujet Polynésie 2022, jour 1, qui porte sur la lunette astronomique. Donc dans la première partie, on a tracé un peu ce qui se passait pour notre lunette astronomique. On a tracé les rayons un par un sur le document réponse que vous devez rendre à la fin de votre sujet. Et dans cette partie-là, on va faire des questions un peu plus théoriques pour déterminer le grossissement de la lunette, notamment, et ce qu'on peut en faire ensuite. Alors, on demande de positionner l'angle theta prime sur lequel est observée l'image finale de la Lune à travers la lunette utilisée. Donc là, l'angle theta prime, c'est l'angle ici. Vous avez normalement l'habitude de faire ça avec des lunettes astronomiques, ça ne change pas. On vous dit que le grossissement de la lunette, son expression, c'est theta prime sur theta, et on vous dit que les angles theta et theta prime sont petits. Donc on peut faire l'approximation qu'on fait habituellement, qui est tan theta est à peu près égal à theta, et tan theta prime est à peu près égal à theta prime. Donc on veut déterminer le grossissement. C'est normalement quelque chose que vous avez vu plein plein de fois en cours, alors c'est jamais évident la première fois qu'on le voit, mais ensuite normalement ça va un peu mieux. Donc allons-y. C'est uniquement des questions de géométrie. Une fois qu'on a tracé les rayons, et on les a bien tracés ensemble dans la partie précédente, c'est uniquement des questions de trigonométrie, de géométrie. Donc l'idée en fait c'est de se placer dans ces deux triangles là, qui sont ici entre les deux lentilles. Si je regarde le triangle rose ici, donc O, A1, B1, en fait je vois mon angle theta qui est aussi ici, je vois que tan theta c'est opposé sur adjacent, et du coup c'est A1, B1 sur cette distance là ici qui est O, F1 prime, et du coup O, F1 prime, c'est la distance focale F1 prime. Donc ça, on a dit que comme dans la limite des petits angles, c'était à peu près theta. Donc là j'ai une partie de mon ratio. Ensuite je fais la même chose, exactement la même chose, mais dans le deuxième triangle, celui ici qui va donner lieu en fait à la sortie des rayons avec un angle theta prime. En fait je vois, je vais zoomer ici, je vois que là, cet angle c'est theta prime, c'est aussi cet angle, et c'est aussi cet angle là, ce theta prime là. Donc de la même manière je peux exprimer la tangente de theta prime. Donc theta prime, il va être à peu près égal à, exactement de la même manière, A1, B1 sur O, F1 prime qui est aussi O, F2, et du coup c'est F2 prime. Donc là, de cette manière, je peux exprimer le grossissement. Je vais avoir A1, B1 fois F1 prime sur F2 prime, et ça me donne F1 prime sur F2 prime, ce que je simplifie en fait ici. Mais A1, B1, c'est la taille de l'image intermédiaire, en fait j'en ai pas besoin pour déterminer le grossissement. Donc on demande de calculer la valeur du grossissement pour la lunette utilisée. Pour ça, je vous renvoie aux petites caractéristiques qui sont dans cette encadrée là, qui permet de d'obtenir les focales de l'objectif et de l'oculaire qu'on a déterminé ensemble dans la première partie. Donc il suffit juste de faire l'application numérique, et donc si je fais l'application numérique, on trouve un grossissement de 73. On vous demande de comparer G avec la valeur du fabricant, et on trouve que c'est la valeur maximale qui est proposée par le fabricant. Donc c'est cohérent, on est bien dans la bonne gamme de valeurs ici. Ensuite, dans la dernière partie de cette sous-partie ici, on va se concentrer sur cet éclipse. C'est un peu le contexte général de l'utilisation de la lunette astronomique, et donc on va regarder ce qui se passe vis-à-vis des différents diamètres. Donc là, vous avez des valeurs de diamètre qui sont importants, et on vous donne un extrait de texte. Donc j'ai souligné ce qui est important ici. La Lune a un diamètre 400 fois plus petit que celui du Soleil, mais elle est 400 fois plus proche que la Terre, et donc c'est pour ça que leurs deux diamètres coïncident et que le recouvrement d'une telle éclipse est presque parfait. Donc c'est ce phénomène qu'on cherche à modéliser, qu'on cherche à étudier du point de vue optique. Là, vous avez une question dans laquelle il faut prendre des initiatives. Alors moi, je vous le présente sous la forme réponse, mais c'est normal de mettre un peu de temps à faire ça. Donc là, vous voyez, c'est un exercice qui est sur cinq points, donc si c'est un exercice sur cinq points, normalement vous devez passer à peu près 45-50 minutes à le faire. Il y a des questions qui étaient très rapides dans la première partie, donc je pense que pour un exercice comme ça, moi je vous conseille de passer à peu près 15 minutes dessus, parce que vous pouvez prendre des pistes qui ne sont pas spécialement les bonnes et garder bien en tête quelque chose qui est important, c'est ça, c'est que vous pouvez présenter la démarche même si elle n'a pas abouti, vous avez certainement des éléments qui sont bons, même si vous n'avez pas eu ce qu'il faut comme valeur à la fin. Donc allons-y, on vous dit de déterminer le diamètre de la Lune comme ça. Donc le plus simple, il faut toujours commencer une question comme ça par un schéma. Donc là, on a D qui est le diamètre de la Lune. Ici, diamètre du Soleil. Petit d, ça va être la Lune. Et donc on a le même angle alpha sur 2, puisqu'on est dans la situation d'éclipse. Oh pardon, d'ailleurs, il faut que je corrige ici, c'est d sur 2, et ici c'est petit d sur 2 pour bien respecter le schéma tout simplement. Et donc je vois que tangente alpha, je corrige en même temps, ça va me donner cette expression-là, donc grand d sur 2 dts. Donc là, c'est si je me place dans ce triangle-là, ou sinon je peux me placer dans l'autre triangle, celui qui est où a la Lune, et d sur 2 dtl. Donc là, c'est tan alpha sur 2. En fait, soit vous faites le schéma comme ça, moi j'ai coupé en deux, soit sinon vous le faites en entier et vous divisez un endroit par deux, vous voyez. On va tomber exactement sur le même genre de truc. Et donc j'obtiens ainsi que petit d, c'est grand d dtl sur dts, et donc ça va me faire 3,56 fois 10 puissance 3 km. Dans l'article, on nous dit que petit d, c'est grand d sur 400, c'est ce qu'ils disent quand ils disent que le diamètre de la Lune est 400 fois plus petit que celui du Soleil, et du coup on trouve une valeur qui est assez proche ici, qui est 3,48 fois 10 puissance 3 km. Donc pour justifier ça, déjà on est assez proche, on est dans les mêmes ordres de grandeur, et donc à quoi est dû l'écart, il est certainement lié aux approximations plutôt dans le cadre de l'article, puisque là, les données scientifiques et les valeurs numériques que vous aviez étaient relativement précises pour aboutir à cette valeur-là. Vous voyez que l'article, il dit que c'est 400 fois plus gros, donc on imagine très bien qu'ils ont arrondi à la centaine pour ne pas spécialement rentrer un peu plus dans les détails. J'espère que cet exercice vous aura été utile. N'hésitez pas à poser vos questions en commentaire, et on se retrouve dans une prochaine vidéo pour faire l'exercice C et terminer ensemble ce sujet.

Eclipse solaire du 10 juin 2021 (2)

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