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Physique-Chimie

Physique

Second principe : bilans d'entropie

Dans cette vidéo, nous étudions un exercice de thermodynamique sur les échanges d'énergie. Nous avons un système composé d'eau et d'une résistance électrique. Nous voulons déterminer la variation d'entropie du système et l'entropie créée.

Nous commençons par utiliser le deuxième principe de la thermodynamique pour trouver les variations d'entropie. Nous utilisons une formule pour la variation d'entropie d'une phase condensée pure, qui s'applique à la fois à l'eau et à la résistance. Comme la température est constante, la variation d'entropie totale est nulle.

Ensuite, nous séparons la variation d'entropie en deux parties : celle échangée par le système et celle créée. Nous pouvons déterminer facilement l'entropie échangée en utilisant la formule de transfert thermique. Nous trouvons un résultat négatif, ce qui signifie que l'entropie échangée est décroissante.

Pour l'entropie créée, nous utilisons à nouveau la formule de la variation d'entropie. Nous trouvons un résultat positif, ce qui est conforme au deuxième principe de la thermodynamique. Nous commentons également le signe de l'entropie créée en expliquant que toutes les grandeurs impliquées sont positives, y compris la résistance et la température.

Nous passons ensuite à un autre cas où le système est isolé thermiquement, ce qui signifie qu'il n'y a aucun transfert thermique avec l'extérieur. Dans ce cas, la variation d'enthalpie est nulle, et la variation d'énergie est égale à l'énergie électrique dissipée par la résistance. Nous trouvons une variation positive d'entropie, ce qui est toujours conforme au deuxième principe de la thermodynamique.

En résumé, dans cet exercice, nous avons utilisé les formules de la thermodynamique pour calculer les variations d'entropie d'un système composé d'eau et d'une résistance électrique. Nous avons discuté du signe de l'entropie créée en relation avec les grandeurs physiques impliquées. Nous avons également noté l'importance de manipuler correctement les formules d'entropie et de tenir compte des conditions du système pour obtenir les résultats finaux.

Bonjour à tous, j'espère que vous allez bien. Aujourd'hui, on va faire un exercice sur les féjoles. Donc ici, c'est un exercice un peu original qui change des autres choses que vous voyez en thermo, parce qu'en thermo, on voit toujours des changements d'état, des variations d'enthalpies, des variations d'endropies. Ici, ce qu'on va faire, c'est qu'on va faire de la thermo, mais en plus, on va rajouter un tout petit peu d'électricité, puisque là, on vous dit qu'on met une masse d'eau dans laquelle on plonge un conducteur de résistance R égale 20 Ohm. Donc on va regarder ce qui se passe ici en termes d'échanges et d'énergie. Donc on vous dit que l'ensemble forme un système qu'on note S, qui a une température initiale T0, et que dans la résistance, on met un courant I égale 1 ampère pendant une durée tôt. Donc vous savez qu'une résistance dans laquelle on fait passer un courant, en fait, elle va libérer de la chaleur par effet joule. C'est ça qu'on va étudier ici. On vous dit que l'énergie électrique dissipée dans la résistance, elle peut être traitée du point de vue de la thermodynamique comme un transfert thermique Q élec reçu par le système. On vous met les données. Alors, la température de l'ensemble est maintenue constante. On vous demande quelle est la variation d'entropie du système S et quelle est l'entropie créée. Donc pour les variations d'entropie, ce qu'il faut utiliser, c'est le second principe. Et on sait que pour une phase condensée pure, delta S, la variation d'entropie, c'est CLn de Tf sur Ti. Ici, en fait, on considère qu'à la fois l'eau prise séparément et la résistance prise séparément sont des phases condensées pures. Ce n'est de manière évidente pas des gaz. Donc on peut appliquer cette formule. Là, ce qu'on a, c'est que la température est constante. Donc forcément, ma différence, ma variation d'entropie totale est nulle. Et je peux décomposer la variation d'entropie totale. C'est delta Sr plus delta So, ce qui se passe pour l'eau et ce qui se passe pour la résistance. Donc là, on vous demande S échangé plus S créé. Il faut regarder un peu ce qui se passe. Donc tout d'abord, on peut déterminer S échangé. Pourquoi ? Parce que c'est la seule qu'on sait déterminer. On a une formule pour l'entropie échangée. On n'en a pas pour l'entropie créée. Donc pour notre système, ce que je sais, c'est que je peux utiliser le fait que delta H est égal à Q comme c'est une transformation monobarre qui se fait à pression constante. Et donc, ce delta H va être l'énergie électrique plus le transfert thermique classique de la thermo. Or, je sais également que delta U, c'est delta H qui est nulle parce que j'ai une phase condensée pure et que je suis à température constante. Donc forcément, j'ai Q qui est égal à moins E élèc. Et E élèc, l'énergie dissipée par effet Joule, c'est Ri carré fois taux. Finalement, je peux avoir l'entropie échangée. L'entropie échangée... Alors, je ne l'ai pas écrite ici. Pardon. L'entropie échangée SH. Qu'est-ce que ça va être ? Ici, vous voyez, vous avez Q sur T. Donc ça va être moins Ri carré taux sur T. Ça, c'est l'entropie échangée, donc elle est négative. C'est-à-dire que l'entropie échangée, en fait, elle est Cdi. Maintenant, il faut l'entropie créée. Pour l'entropie créée, on utilise delta S. Toujours la même chose. Je connais delta S, je connais l'entropie échangée et j'en déduis l'entropie créée. Ce qui me fait que SC, l'entropie créée, c'est moins S échangée. Donc ça va être Ri carré taux sur T. Donc là, si je fais l'application numérique, je trouve 0,68 joules par Kelvin. On nous demande aussi de commenter le signe de l'entropie créée. Bon, l'entropie créée, il faut qu'elle soit positive. C'est le second principe qui dit ça, on ne peut pas faire autrement. Là, vous avez bien des grandeurs qui sont toutes positives. Donc une intensité au carré, un temps, une température, c'est positif. Et vous avez la résistance. Donc en fait, le signe de R, c'est aussi le signe de SC, comme tout le reste est positif. Une résistance est forcément positive aussi. On le savait évidemment, mais ça permet de le vérifier, vous voyez. C'est la même chose pour la température. Alors faites attention, parce que parfois, vous allez dire, oui, mais il peut faire moins de degrés. La température dans le système international, elle est en Kelvin. Et dans le système international, avec les Kelvins, il peut faire moins de degrés. Dans le système international, elle est en Kelvin. Et dans le système international, avec les Kelvins, vous ne pouvez pas avoir de température négative. Parce que zéro, le zéro absolu des Kelvins, ça veut dire que vos molécules ne bougent pas. Donc ce n'est pas possible d'aller plus bas que ça, en termes de température. Donc vous voyez, toutes ces grandeurs, elles sont toutes positives, ici. Ensuite, on vous dit, le même courant passe dans le même conducteur pendant la même durée. Mais cette fois-ci, S est isolé thermiquement. Isoler thermiquement, c'est dire que le système S est complètement isolé. La transformation va être adiabatique. Donc on va regarder ce que ça change. Tout à l'heure, vous voyez, on avait un transfert thermique. On a dit, delta H égale Q, parce que c'est monobarre. Ici, comme on est isotherme, on a delta H qui est égale à zéro. Donc ma variation d'enthalpie, c'est uniquement la variation d'énergie dite macroscopique. Donc l'énergie électrique, ici, ça va être ce E-élec. Et donc, pour delta U, ça va être MCO plus CR delta T, qui est égale à l'énergie électrique. Donc là, c'est vrai que je suis passée un peu vite de delta H à delta U. J'ai écrit ça parce que tout à l'heure, on avait pris du delta H. Mais en fait, c'est exactement la même chose que delta U. Pour une phase condensée pure, H et U, c'est exactement la même chose. Donc vous inquiétez pas trop avec ça. Enfin, donc là oui, moi je voulais la température finale, ici. Donc vous voyez que Tf, c'est Ti plus Ri carito sur MCO plus CR. Donc ça, c'est juste la capacité thermique de tout le système. Et donc, une fois que j'ai cette température finale, je peux l'appliquer dans la formule qu'on a déjà vue ensemble de la variation d'enthalpie. Donc S créé, ça va être MCO plus CR ln de Tf sur Ti. Pourquoi ? Parce que S échangé est nul. Parce que comme j'ai une transformation adiabatique, l'enthalpie échangée est nulle. Donc si je fais l'application numérique, oui, donc là j'ai juste tout mis ensemble. Le Tf, le lien entre Tf et Ti, parce qu'on ne connaissait pas Tf, et la formule de l'enthropie. Donc ça me donne 6,8 joules par Kelvin. Voilà, par rapport à tout à l'heure où on était beaucoup plus faible. Voilà pour ça. Voilà pour ça. Donc ce qu'il y a d'important à retenir dans cet exo pour moi, c'est la manipulation des formules sur l'enthropie en fait. Savoir décomposer le système, également savoir utiliser les formules sur la variation d'enthropie pour un gaz parfait, pour une phase condensée pure. Ici, vous avez un petit twist dans l'exo. Vous voyez cette notion de l'énergie électrique. Alors dans l'énoncé en plus, on vous dit de le traiter comme un transfert thermique électrique. Moi je trouve que c'est un peu moins parlant. Ça va me dire que c'est un autre type d'énergie qui arrive. Et après, oui, il va faire du transfert thermique, mais à la base, c'est un autre type d'énergie. C'est une manière de le voir. Je trouve que c'est plus parlant en disant que c'est un E-élec comme ça. Et ensuite, bien vous souvenir que si les conditions changent, donc là notamment on passe d'une transformation qui est isotherme à une transformation adiabatique, tout va changer. Et quand vous voulez connaître les conditions finales, qui du coup changent également, il faut passer par le premier principe. Et ensuite, vous pouvez utiliser le second principe. Voilà, j'espère que ça vous aura été utile. On se retrouve bientôt pour d'autres exosthermes.

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