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Physique

Second principe : bilans d'entropie

Dans cette vidéo, nous abordons le sujet de la vaporisation d'un mélange liquide-vapeur. Nous commençons par tracer le diagramme de Clapeyron, qui représente la pression en fonction du volume massique. Nous observons une forme de cloche caractéristique, où en-dessous de la courbe se trouve le mélange liquide-vapeur. Nous plaçons ensuite les points VL (liquide saturant) et VV (vapeur saturante) sur le diagramme.

Ensuite, nous plaçons le point A qui correspond à un titre en vapeur de 80%. Nous utilisons le théorème des moments pour trouver le volume massique VA du mélange, ainsi que le volume total correspondant.

Nous introduisons ensuite le point B, où une vaporisation isobare totale se produit jusqu'à atteindre la vapeur saturante. Nous déduisons que VB est égal à M fois VV.

Enfin, nous déterminons les expressions de WAB (travail échangé) et de QAB (chaleur échangée). La transformation étant isobare, le travail s'obtient en utilisant la formule WAB = Psat * (VB - VA). Nous trouvons que WAB est égal à -1 kJ.

Pour la chaleur échangée, nous utilisons la relation QAB = ΔHAB pour une transformation monobare. Nous calculons que QAB est égal à 14 kJ.

En conclusion, il est important de bien comprendre le diagramme de Clapeyron pour réussir cet exercice. Le théorème des moments est également utile pour les phases liquide et vapeur. Appliquer le premier principe permet de trouver les valeurs de WAB et QAB.

Bonjour à tous, j'espère que vous allez bien. Aujourd'hui on va faire un exercice de thermos sur un mélange liqué de vapeur. Donc ici on va s'intéresser à la vaporisation d'un mélange dans lequel initialement on a un peu de liquide et un peu de vapeur. Donc c'est ce qu'on vous dit ici, on a une certaine masse de vapeur, 30 grammes, qu'on met dans une enceinte qui a un volume VA à une température T1 et on vous donne la chaleur latente de vaporisation, ou l'anthalpimastique c'est la même chose, et on vous donne la pression de saturation qui est P1 à cette température. Première chose qu'on vous demande c'est de tracer le diagramme de Clapeyron qui est le diagramme de pression en fonction du volume massique et de représenter un peu toutes les courbes qu'il y a. Donc ça c'est important à savoir faire, c'est toujours la même chose, souvent dans les exos on peut vous demander de tracer le diagramme PV, PT, etc. En général on vous précise ce que c'est, personnellement moi j'oublie toujours ce que c'est Clapeyron, ce que c'est Watt, etc. Donc en général on vous précise ce que c'est la pression en fonction du volume massique par exemple. Donc ce qui est important ici c'est cette forme de cloche que vous connaissez bien, en dessous de la cloche ce qu'il se passe c'est que vous avez un mélange, ici c'est un mélange liquide vapeur. Ensuite ce qu'on regarde, ce qui va être intéressant c'est par exemple une isotherme. Donc là si je prends une isotherme, alors pourquoi je prends une isotherme, ici je peux prendre aussi des isanthropes, etc. Bon ça ça ne m'intéresse pas trop, là je suis dans uniquement PV et T, donc j'ai P, j'ai V, et donc il me manque c'est la température, donc je vais regarder comment est l'isotherme. L'isotherme elle est comme ça. Là, quand j'ai un mélange, c'est dire que j'ai un changement d'état qui est en train de se faire, et lorsqu'un changement d'état se fait, on est à température constante, pression constante. Et hop, ici vous avez la fin de l'isotherme. Donc ça, il faut connaître la forme de la courbe. Ce qui est important c'est les deux points extrêmes, ici vous avez VL, ici vous avez VV. Donc la vapeur saturante, ici vous êtes à vapeur saturante, ça veut dire quoi, ça veut dire que vous avez beaucoup de vapeur et vous allez devenir uniquement du liquide. C'est ça que ça veut dire vapeur saturante, et liquide saturant c'est de l'autre côté. Autre chose également, donc il faut placer un peu les domaines où vous avez vapeur liquide, donc vous voyez bien que le volume massique va augmenter lorsque vous êtes en liquide. Donc ensuite on vous demande de placer XV en A, donc le titre en vapeur en A, on vous dit qu'il est de 80%. Bon, on vous dit qu'on a 20% de liquide dans le mélange liquide vapeur, ça veut dire qu'on a 80% de vapeur, et donc vous êtes à 1-XL. Je me rends compte que je vous ai dit n'importe quoi, pardon. C'est L ici, le liquide, et V la vapeur ici, c'est logique, là vous avez plus de vapeur, et c'est logique, ce que je vous dis tout à l'heure c'est le volume massique, votre volume il augmente par unité de masse, parce que vous avez de la valeur, il diminue lorsqu'on a du liquide, donc c'est comme ça qu'on les place bien sur le diagramme de Clapeyron. Donc XV, le titre en vapeur, ça va être de 80%, et c'est 1-XL, donc 1 moins le titre en liquide. Donc je l'ai placé ici, A. Donc ensuite on vous donne VL et VV, et on vous demande de déduire le volume massique VA du mélange, plus le volume VA total correspondant. Donc volume massique, si vous connaissez la masse et que vous avez le volume massique, vous avez le volume total. Donc ce qu'il faut utiliser ici c'est le théorème des moments, qui vous dit qu'en fait le volume massique en A, ça va être la partie de le titre en vapeur fois le volume massique de la vapeur, plus le titre en liquide fois le volume massique en liquide. En fait on décompose les deux parties si vous voulez. Donc si je fais la somme de ça, ça me donne 1,36 m³ par kg. Maintenant pour le volume total, je multiplie par M et ça me donne 0,041 m³. Donc là il faut toujours savoir utiliser le théorème des moments, là c'est assez simple. En fait on regarde ce qui se passe pour la vapeur, ce qui se passe pour le liquide, on fait la somme des deux. En B, alors maintenant on introduit un point B, on vous dit qu'on fait une vaporisation isobar totale à B jusqu'à obtenir de la vapeur saturante. Donc on va être ici en fait, là en vapeur saturante, on est au point B. Donc vous voyez il reste à faire ce petit bout de chemin ici sur le diagramme de Clapeyron et on est à pression constante. Donc ce que je sais c'est qu'en V, en B, je suis à vapeur saturante, donc forcément je suis à VV. Et donc VB c'est M x VV et c'est 0,051 m³. Dernière question ici, on vous demande de déduire les expressions de WAB puis de QAB. Donc voilà, là on a travaillé un peu sur l'état du système, on a travaillé sur le volume, sur ces volumes massifs, ces sortes de volumes saturants. Maintenant ce qu'on veut c'est trouver quel est le travail et quelle est la chaleur échangée. Donc tout d'abord on commence par le travail, donc on a une transformation qui est isobar. C'est assez simple une transformation isobar pour le travail. Pourquoi ? Parce que je peux utiliser la formule W de A à B c'est moins l'intégrale de PDV. Donc qu'est-ce que ça me fait ici l'intégrale de PDV ? Si P est constante, j'ai l'intégrale de VA à VB de DV, donc ça me donne PSAT VB moins VA. Finalement WAB je trouve que c'est moins 1 kJ. Ensuite, autre chose importante, c'est que ma transformation est isobar, donc elle est plus largement monobar. Donc quelque chose d'important pour les transformations monobar, c'est cette relation qu'on a déjà utilisée dans l'exercice précédent qui nous dit que QAB c'est ΔH de A à B pour une transformation monobar. Ça, ça vient des identités thermodynamiques, si vous mélangez la formule de l'enthalpie avec le premier principe, ça vous donne cette relation. Donc il me suffit d'avoir la variation d'enthalpie. Donc la variation d'enthalpie ça va être M XB moins XV fois LVAP. LVAP c'est l'enthalpie massique, c'est ce qu'on vous dit dans l'énoncé, c'est l'enthalpie massique de vaporisation. Donc en fait l'idée de cette formule c'est que je peux dire, ok, quand j'étais en A j'étais à 80% de vapeur 20% de liquide, quand je suis en B j'ai 100% de vapeur. Donc il reste 20% de liquide qui doivent être vaporisés, et donc ces 20% ils correspondent à cette masse là. Et donc je trouve que QAB c'est 14 kJ ici. Vous avez moins 1 kJ de travail, travail cédé, et QAB un transfert tamique reçu. Voilà pour cet exo, c'est un type d'exo qui n'est pas spécialement facile de parler de tous ces changements d'état en général. Les changements d'état c'est quelque chose que vous aimez pas du tout. Donc pour retenir, le plus important c'est vraiment de bien comprendre ce diagramme là. Si vous avez bien compris le diagramme, normalement vous allez réussir à faire le changement d'état et à avancer dans l'exo. Retenez bien également le théorème des moments, c'est ça qui sert à chaque fois que vous avez différentes phases en fait, une phase liquide, une phase vapeur. C'est exactement le même théorème que celui que vous avez en chimie, qu'en chimie vous avez un peu plus de grandeurs qui peuvent intervenir. Et finalement, bon là évidemment quand on vous demande WQ il faut juste appliquer le premier principe, c'est toujours la même chose, il n'y a pas à réfléchir.

Mélange liquide-vapeur

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