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Théorèmes de Convergence

Ce cours explique comment utiliser la croissance comparée pour trouver le petit h de x en gros. Pour simplifier, on compare E de x avec n'importe quelle puissance, en mettant en facteur E de x. On obtient 1-E de x, qui est facile à gérer. L'exercice tend vers 0 quand x tend vers l'infini, avec quelques nuances à prendre en compte. En résumé, ce cours montre une méthode utile pour trouver le terme dominant en mathématiques.

Par les tas de comparaisons, en utilisant notamment la croissance comparée. C'est ce que je vais faire ici pour le petit h. Petit h de x. Pour faire le petit h de x en gros. Croissance comparée c'est la comparaison entre E de x et n'importe quelle puissance. Je vais mettre en bas en facteur le truc qui a l'air le plus gros, c'est à dire E de x également. En simplifiant par E de x en haut et en bas. C'est idéal complètement. On a 1-E de x, qui est facile à gérer. E de x tend vers 0. Sur x6 sur E de x. Plus 2, plus E de x, moins x sur 2. Morceau par morceau. Ça tend vers 0 quand x tend vers plus infini. De même, tend vers 0 quand x tend vers plus infini. Exponentiel de moins x, que ce soit sur 2 ou pas, ça changera. De tend vers 2 et là. On a E de x sur x puissance 6 qui tend quand x tend vers plus infini vers plus infini. Donc, x6 sur E de x, l'inverse. On retourne l'exo ici. C'est comme tout ce qu'on a déjà vu pour le terme dominant. Seule petite nuance, pour conclure, il faut savoir que ça tend vers 0. C'est fini.

Croissance comparée plus lourde

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