Home

MPSI/PCSI

Physique-Chimie

Physique

Unités, incertitudes

Nous allons déterminer les dimensions de la constante de gravitation en utilisant la formule F=G*M1*M2/R^2. Nous connaissons les dimensions de M1 et M2 comme étant des masses et R comme étant une longueur. Toutefois, les dimensions de la force ne sont pas évidentes. Pour trouver les dimensions de la force, nous utilisons le Principe Fondamental de la Dynamique (PFD), F=ma, où F représente la force, m représente une masse en kg et a représente une accélération en mètres/seconde^2. En utilisant cette formule, nous pouvons déterminer que la force s'exprime en kg*m/s^2. À partir de la formule F=G*M1*M2/R^2, nous pouvons isoler G et trouver que sa dimension est en m^3*kg^-1*s^-2. Il est important de faire attention à utiliser soit les unités soit les dimensions pour éviter les erreurs de conversion.

Salut, c'est Leïla pour Studio. On va déterminer ensemble la dimension de la concentre de gravitation. Ok, donc voilà l'exercice qu'on vous propose ici. Le but c'est d'établir les dimensions de la concentre de gravitation grangée dans le système international. Donc c'est une concentre que vous avez déjà manipulée normalement, qui apparaît à chaque fois qu'on a cette force d'interaction gravitationnelle, donc en général lorsqu'on parle de mouvements entre les planètes. Donc on vous redonne son écriture, donc F égale à grand G M1 M2 sur R au carré. Et donc, a priori, on connaît les dimensions de M1, de M2, ce sont deux masses. On connaît les dimensions de R, c'est une longueur, en l'occurrence c'est la distance entre les astres. Et par contre, la force, ce n'est pas une dimension qui est évidente, donc ça s'exprime en newton, mais on ne sait pas trop ce que ça signifie dans les unités du système international. Donc la première chose à faire ici, c'est de déterminer la dimension de ce F, de cette force. Et pour ça, il y a toujours une seule technique, il faut partir d'une formule que vous connaissez, qui va mettre en jeu des dimensions ou des unités plus simples. Quelle formule on connaît qui met en jeu des forces? On a plein d'expressions de forces différentes, le poids, etc. Je trouve que la manière la plus simple de déterminer les dimensions d'une force, c'est de partir du principe fondamental de la dynamique, le PFD. Dans le PFD, qui s'exprime F égale m a, F c'est la force, m c'est une masse en kg, et a c'est une accélération en mètres par seconde au carré. Une fois qu'on a ça, on peut déterminer qu'une force s'exprime en kg fois des mètres divisé par des secondes au carré. Ensuite, on peut isoler notre G, notre constante de gravitation, d'après la formule qu'on nous donne, qui nous donne F R au carré divisé par m1 m2, et on transforme tout ça avec les unités de tout à l'heure. On obtient que G c'est en mètres au cube kg moins 1 seconde moins 2. Vous voyez, j'ai utilisé ici les unités, on vous a peut-être appris en cours à utiliser les dimensions, c'est-à-dire grand L, grand M, grand T. Personnellement, je préfère utiliser les unités et convertir en dimensions par la suite. Pourquoi? Parce que spontanément, les mètres, l'unité de longueur, j'ai envie d'écrire ça grand M dans les dimensions. Pour moi, c'est juste plus simple d'utiliser les unités parce que ça correspond plus à ce que je fais tous les jours, et j'ai pris cette habitude-là. Et sinon, faites attention parce que vous avez tendance à les mettre en grand M en masse en termes de dimensions. Donc attention à cette erreur-là. Donc faites soit tout en unités, soit tout en dimensions. Vous convertissez à la fin-ci selon la nature de la question, et comme ça, vous n'aurez pas de problème. Donc ici, G, si je convertis en dimensions, ça me donne des longueurs au cube masse moins 1, T moins 2. Voilà, j'espère que cette vidéo vous aura été utile. N'hésitez pas à poser vos questions en commentaire.

Constante de gravitation

RELATED

Recommended videos

Période d'un pendule

Loi à paramètres